的相位差△x/2。第二个顺点的运动方程应为 为=Ae0s+-为 13-13有一单摆，长为10m,最大摆角为5，如图所示。(1)求摆的角期率和周期：(2)设开 始时摆角最大，试写出此单理的运动方程：(3)当摆角为3时的角速度和摆球的线速度时多少？ ∠LL∠L 13-13 分析单摆在摆角较小时(8<5)的摆动。其角量8与时 间的关系可表示为简请运动方程8-日。.c0s+)，其中 角顿率谷仍由该系统的性质（重力如速度g和绳长！）决定， 10m ，。初相停与摆角8，质点的角速度与旋转矢量的 角速度（角频率）均是不月的物理慨念，必注意区分： 解(1)单层角频率及周期分别为 m-7-313T.2%-20 《2》由=0时0=8。一可得振功初相g=0,则以角量表示的简塔运动方程为 c0s(3.13r"y 3)摆角为3时。有e0s+)= 9%=06.则这时颜点的角速度为 dod=-0srfo+)=-0-cos (o+) =0890=-0218s 线速度的大小为 v=例d域=0218w 付论质点的规速度和角速度也可通过机械能守恒定律乘解，但结果会有极微小的差别。这 是国为在导出筒游运动方程时曾取s00,所以，单摆的简请阔动方程仅在8较小时成立。 1314为了测月球表面的重力加建度，字航员将地面上的秒摆（周期为2.00s》拿到月球上去， 如测得周期为4.90s,地球表面得重力如速度为9.80m公，则月球表面得重力扣速度是多少？ 13-14 解由单探的周期公式T=2xWg可知gCVT2，故有u/g:-TT,,则月球的重力加 速度为 8v=(T:/TuFgr =163m-s 155一均匀等边三角形薄板，衢量为m,高度为h。如图所示。当其绕AB边（与水平轴线重 合》转动时，试证其做微小振动的周期为T=2x√/2g。的相位差  / 2 。第二个质点的运动方程应为 ) 2 cos( 2 x = A t + − 13-13 有一单摆，长为 1.0m，最大摆角为 5 0，如图所示。（1）求摆的角频率和周期；（2）设开 始时摆角最大，试写出此单摆的运动方程；（3）当摆角为 3 0 时的角速度和摆球的线速度时多少？ 13-13 分析 单摆在摆角较小时（ 0   5 ）的摆动，其角量  与时 间的关系可表示为简谐运动方程 cos( )  =  max t + ，其中 角频率  仍由该系统的性质（重力加速度 g 和绳长 l ）决定， 即 l g  = 。初相  与摆角  ，质点的角速度与旋转矢量的 角速度（角频率）均是不同的物理概念，必须注意区分。 解 （1）单摆角频率及周期分别为 s T s l g 2.01 2 3.13 ; 1 = = = = −    （2）由 t=0 时 0  =  m ax = 5 可得振动初相  = 0 ，则以角量表示的简谐运动方程为 cos(3.13s )t 36 −1  =  (3）摆角为 3 0 时，有 cos( ) 0.6 max + = =  t   ，则这时质点的角速度为 1 max 2 max max 0.8 0.218 sin( ) 1 cos ( ) − = − = − = − + = − − + s t t dt d            线速度的大小为 1 0.218 − v = l d dt = ms 讨论质点的线速度和角速度也可通过机械能守恒定律求解，但结果会有极微小的差别。 这 是因为在导出简谐运动方程时曾取 sin  ，所以，单摆的简谐运动方程仅在  较小时成立。 13-14 为了测月球表面的重力加速度，宇航员将地面上的秒摆（周期为 2.00s）拿到月球上去， 如测得周期为 4.90s，地球表面得重力加速度为 9.80m/s2，则月球表面得重力加速度是多少？ 13-14 解 由单摆的周期公式 T = 2 l g 可知 2 g  1 T ，故有 2 2 gM gE = TE TM ，则月球的重力加 速度为 ( ) 2 2 1.63 − g = T T g = ms M E M E 13-15 一均匀等边三角形薄板，质量为 m，高度为 h，如图所示。当其绕 AB 边（与水平轴线重 合）转动时，试证其做微小振动的周期为 T = 2 h / 2g