元函数在某点的导数存在x微分存在 多元函数的各偏导数存在<→全微分存在 x2+y2≠0 例如,f(x,y)={x2+y x2+y2=0 在点(0,0)处有 f:(0,0)=f,(0,0)=0 上页一元函数在某点的导数存在 微分存在． 多元函数的各偏导数存在 全微分存在． 例如， . 0 0 0 ( , ) 2 2 2 2 2 2      + = +  = + x y x y x y xy f x y 在点(0,0)处有 (0,0) = (0,0) = 0 x y f f