例1.求函数f(x)=2x2在x=1处的导数f(1).(分几个步骤) 解在x=1处取得一个增量Δx,相应地 △y=21+△x)2-2=2(△x)2+4△x △y=2△x+4 △x △ ∫'(1)=lim lim(2△x+4)=4 △x→0△v△x→>0 定义2.如果函数f(x在某区间,b)内每一点都可导, 则称f(x)在该区间(a,b)内可导定义2. 如果函数ƒ(x)在某区间(a, b)内每一点都可导, 则称ƒ(x)在该区间 (a, b)内可导. 例1.求函数 在x = 1处的导数 .(分几个步骤) 2 f x x ( ) 2 = f (1) 2 2 1 , 2(1 ) 2 2( ) 4 x x y x x x =   = +  − =  +  解 在 处取得一个增量 相应地 2 4 y x x   =  +  0 0 '(1) lim lim(2 4) 4 x x y f x  →  → x   = =  + = 