利用上述思想,我们来求由连续曲线y=f(x)(假设f(x)>0), 直线x=a,x=b和x轴围成的曲边梯形的面积(图7.1.3) 在[a,b中取一系列的分点x,作成一“种划分 P: a=x<x,<x<<x=b 记小区间[x21,x的长度为 △x1=x1 并在每个小区间上任意取一点,用底为Ax,高为f(5)的矩形面积近 似代替小的曲边梯形的面积 y-f() f(3,) 图713利用上述思想，我们来求由连续曲线 y fx = ( )（假设 f x( ) > 0）， 直线 x = a ， x = b 和 x轴围成的曲边梯形的面积（图7.1.3）： 在[, ] a b 中取一系列的分点 xi，作成一种划分 P：ax x x x b = <012 < < " < n = ， 记小区间[ ,] x x i i −1 的长度为 Δxxx i ii = − −1， 并在每个小区间上任意取一点 ξi ，用底为 Δxi，高为 )( i f ξ 的矩形面积近 似代替小的曲边梯形的面积。 图7.1.3 Δxi i ξ y =f(x ) f i ( ) ξ 0 a xi-1 xi b x y