一 函数 1.函数的定义域 小结函数由解析式给出时，其定义域是使解析式子有意义的一切 函数.为此求函数的定义域时应遵守以下原则： (①)在式子中分母不能为零： (II)在偶次根式内非负： (III)在对数中真数大于零： (IV)反三角函数arcsinx,arccosx,要满足≤l; (W)两函数和（差）的定义域，应是两函数定义域的公共部分： (WI)分段函数的定义域是各段定义域的并集， (II)求复合函数的定义域时，一般是外层向里层逐步求 例1求下列函数的定义域： (1) y=v16-x2 +Insinx (2) +arcsin(-1). V3-x2 解(1)由所给函数知，要使函数y有定义，必须满足两种情况， 偶次根式的被开方式大于等于零或对数函数符号内的式子为正，可建 立不等式组，并求出联立不等式组的解.即 16-x2≥0， 推得 -4≤x≤4 sinx>0, 2m<x<(2n+1)πn=0,±l,±2… 这两个不等式的公共解为-4≤x<-π与0<x<π 所以函数的定义域为[-4，-π)U(0,π).一 函数 1. 函数的定义域 小结 函数由解析式给出时，其定义域是使解析式子有意义的一切 函数.为此求函数的定义域时应遵守以下原则： (I) 在式子中分母不能为零； (II)在偶次根式内非负； (III)在对数中真数大于零； (IV)反三角函数 arcsin x, arccos x ，要满足 x  1； (V)两函数和（差）的定义域，应是两函数定义域的公共部分； (VI) 分段函数的定义域是各段定义域的并集. (VII)求复合函数的定义域时，一般是外层向里层逐步求. 例 1 求下列函数的定义域: (1) y = 2 16  x +ln sin x ， (2) y = 1) 2 arcsin( 3 1 2    x x . 解 (1) 由所给函数知,要使函数 y 有定义，必须满足两种情况， 偶次根式的被开方式大于等于零或对数函数符号内的式子为正，可建 立不等式组，并求出联立不等式组的解.即       sin 0, 16 0, 2 x x 推得              2 π (2 1)π 0, 1, 2 4 4 n x n n x 这两个不等式的公共解为  4  x  π 与0  x  π 所以函数的定义域为[4, π)  (0, π)