(2)由所给函数知，要使函数有定义，必须分母不为零且偶次根 式的被开方式非负：反正弦函数符号内的式子绝对值小于等于1.可 建立不等式组，并求出联立不等式组的解.即 V3-x≠0， 3-x2>0, 推得 -5<x<√3， 0≤x≤4， 即0≤x<5, 因此，所给函数的定义域为 [0,V5). 2.复合函数 小结 (I)复合函数的复合过程是由里到外，函数套函数而成的.分解 复合函数，是采取由外到内层层分解的办法.从而拆成若干基本初等 函数或基本初等函数的四则运算 (II)基本初等函数经有限次四则运算所得到的函数称为简单函 数 例2将下列复合函数分解成基本初等函数或简单函数 (1)y=sin2 (2)y=In(tane2sin). Vx2+1 解 (1)最外层是二次方，即y=2,次外层是正弦，即 u=snv,从外向里第三层是幂函数，即v=w方，最里层是多项式， 即w=x2+1, 所以，分解得y=心2，u=snv,v=w专，w=r+1.(2) 由所给函数知，要使函数有定义，必须分母不为零且偶次根 式的被开方式非负；反正弦函数符号内的式子绝对值小于等于 1.可 建立不等式组，并求出联立不等式组的解.即            1 1 , 2 3 0 , 3 0 , 2 x x x 推得         0 4 , 3 3 , x x 即 0  x  3 , 因此，所给函数的定义域为 [0, 3) . 2．复合函数 小结 （I）复合函数的复合过程是由里到外，函数套函数而成的.分解 复合函数，是采取由外到内层层分解的办法.从而拆成若干基本初等 函数或基本初等函数的四则运算. （II）基本初等函数经有限次四则运算所得到的函数称为简单函 数.例 2 将下列复合函数分解成基本初等函数或简单函数 (1) 1 1 sin 2 2   x y ， （2） ln(tan e ) 2 sin 2 x x y   . 解 (1) 最外层是二次方，即 2 y  u ，次外层是正弦，即 u  sin v ，从外向里第三层是幂函数 ，即 2 1  v  w ，最里层是多项式， 即 1 2 w  x  , 所以，分解得 2 y  u ，u  sin v ， 2 1  v  w ， 1 2 w  x 