(2)最外层是对数，即y=lnu,次外层是正切，即u=tanv,从外 向里第三层是指数函数，即v=ε"，最里层是简单函数，即 w=x2+2sinx, 所以，分解得y=lnu,u=tanv,v=e",w=x2+2sinx. 3.函数的应用 小结运用数学工具解决实际问题时，通常要先找出变量间的函 数关系，用数学式子表示出来，然后再进行分析和计算. 建立函数模型的具体步骤可为： (1)分析问题中哪些是变量，哪些是常量，分别用字母表示. (2)根据所给条件，运用数学、物理、经济及其他知识，确定等 量关系 (3)具体写出解析式y=f(x),并指明其定义域， 例3某工厂生产某产品年产量为若干台，每台售价为300元，当年 产量超过600台时，超过部分只能打8折出售，这样可出售200台， 如果再多生产，则本年就销售不出去了，试写出本年的收益函数模型. 解设某产品年产量为x台，收益函数为.x).因为产量超过600 台时，售价要打8折，而超过800台时，多余部分本年销售不出去， 从而没有效益，因此，把产量划分为三个阶段来考虑收益.根据题意， 有 300x ， 0≤x≤600， (x)= 300×600+0.8×300(x-600),600<x≤800， 300×600+0.8×300×200,x>800 即收益函数模型为(2) 最外层是对数，即 y  ln u,次外层是正切，即u  tan v , 从外 向里第三层是指数函数，即 w v  e ，最里层是简单函数，即 2 w  x +2sin x , 所以，分解得 y  ln u ，u  tan v， w v  e ， 2 w  x +2sin x . 3. 函数的应用 小结 运用数学工具解决实际问题时，通常要先找出变量间的函 数关系，用数学式子表示出来，然后再进行分析和计算. 建立函数模型的具体步骤可为 ： (1) 分析问题中哪些是变量，哪些是常量，分别用字母表示. (2) 根据所给条件，运用数学、物理、经济及其他知识，确定等 量关系. (3) 具体写出解析式 y  f (x)，并指明其定义域. 例 3 某工厂生产某产品年产量为若干台，每台售价为 300 元，当年 产量超过 600 台时，超过部分只能打 8 折出售，这样可出售 200 台， 如果再多生产，则本年就销售不出去了，试写出本年的收益函数模型. 解 设某产品年产量为 x台，收益函数为. y(x) .因为产量超过600 台时，售价要打 8 折，而超过 800 台时，多余部分本年销售不出去， 从而没有效益，因此，把产量划分为三个阶段来考虑收益.根据题意， 有               300 600 0.8 300 200 , 300 600 0.8 300( 600), 300 , ( ) x x y x 800 , 600 800, 0 600 ,      x x x 即收益函数模型为