(3)要使a。=a,则有 r2ads）r}-4ads）g 1=0.55s 题1.19：一无风的下雨天，一列火车以y=20.0ms1的速度匀速前进，在车内的旅客看见 玻璃窗外的雨滴和垂线成75角下降，求雨滴下落的速度，：。（设下降的雨滴作匀速运动） 题1.19分析：这是一个相对运动的问。设雨滴为研究对象，地面为静止参考系S,火车 为动参考系$”。为S相对S的速度，之为雨滴相对S的速度，利用相对运动速度的关系 即可解。 解：以地面为参考系，火车相对地面运动的速度 关系为=+，于是 8=56ms 题1.20：设有一架飞机从A处向东飞到B处，然后又向西飞回到A处，飞机相对空气的速 为·，而空相对地面的速率 R间的距离为 ,飞机相对空气的速率 保持不 变。(1)假定空气是静止的（即M=0 试证来回飞机飞行时间为，=21 (2)假定空气的速度向东，试证来回飞行时间为1，=，0-)： (3)假定空气的速度向北，试证来国飞行时间为，=1,0-”)。 题1.20证：由相对速度的矢量关系='+,有 (1)空气是静止的，即“=0，则往返时，飞机相对地面的 飞行速度v就等于相对空气的速度'，故飞行往返所需时 一B 间为 6+h+- (2)按题意，当飞机向东时，风速与飞机相对与空气的速度同向：而飞机由东返回时，两者 刚好反向。这时，飞机在往返飞行时，相对于地面的速度值分别为v=v+u和v=V-M。 因此，飞行往返所需时间为 。别 (3)当空气速度向北时，飞机相对地面的飞行速度的大小由 v=v+m可得为=2-，则飞机往返所需时间为 =- 题1.21：如图所示 汽车在雨中沿直线行使，其速率为，下落雨滴的速度方向偏于竖 直方向之前角，速率为，若车后有一长方形物体，问车速，为多大时，此物体正好不会 (3)要使 an = at ，则有 r( )t  r( )t 3 2 2 3 12 rad s 24 rad s − −  =  t = 0.55 s 题 1.19：一无风的下雨天，一列火车以 1 1 20.0 m s − v =  的速度匀速前进，在车内的旅客看见 玻璃窗外的雨滴和垂线成  75 角下降，求雨滴下落的速度 2 v 。（设下降的雨滴作匀速运动） 题 1.19 分析：这是一个相对运动的问题。设雨滴为研究对象，地面为静止参考系 S，火车 为动参考系 S。v1 为 S相对 S 的速度，v2 为雨滴相对 S 的速度，利用相对运动速度的关系 即可解。 解：以地面为参考系，火车相对地面运动的速度 为 v1，雨滴相对地面竖直下落的速度为 v2，旅客 看到雨滴下落的速度 v2 为相对速度，它们之间的 关系为 2 2 1 v = v + v ，于是可得 1 1 2 5.36 m s tg75 − = =   v v 题 1.20：设有一架飞机从 A 处向东飞到 B 处，然后又向西飞回到 A 处，飞机相对空气的速 率为 v  ，而空气相对地面的速率为 u ， A 、B 间的距离为 l ，飞机相对空气的速率 v  保持不 变。（1）假定空气是静止的（即 u = 0 ），试证来回飞机飞行时间为 t = 2l / v  0 ； （2）假定空气的速度向东，试证来回飞行时间为 1 2 2 1 0 (1 ) −  = − v u t t ； （3）假定空气的速度向北，试证来回飞行时间为 1/ 2 2 2 2 0 (1 ) −  = − v u t t 。 题 1.20 证：由相对速度的矢量关系 v = v + u ，有 (1)空气是静止的，即 u = 0，则往返时，飞机相对地面的 飞行速度 v 就等于相对空气的速度 v ，故飞行往返所需时 间为 v l v l v l t t t  =  +  = + = 2 0 AB BA (2)按题意，当飞机向东时，风速与飞机相对与空气的速度同向；而飞机由东返回时，两者 刚好反向。这时，飞机在往返飞行时，相对于地面的速度值分别为 vAB = v  + u 和 vBA = v  − u 。 因此，飞行往返所需时间为 1 2 2 1 0 1 −          = −  − +  + = v u t v u l v u l t (3)当空气速度向北时，飞机相对地面的飞行速度的大小由 v = v + u 可得为 2 2 v = v  −u ，则飞机往返所需时间为 1/ 2 2 2 2 0 1 2 −          = = − v u t v l t 题 1.21：如图所示，一汽车在雨中沿直线行使，其速率为 1 v ，下落雨滴的速度方向偏于竖 直方向之前角  ，速率为 2 v ，若车后有一长方形物体，问车速 1 v 为多大时，此物体正好不会