f(x)=P1(x)P2(x)…P(x)=q1(x)42(x)…q(x) 则有①r=s; ②适当调整q(x)的位置后,有 q1(x)=cP1(x),7=12.…,r 证(对分解式中的因式个数用数学归纳法证明): 当r=1时,结论显然成立。 假设当f(x)分解成r1个不可约因式时结论成立, 则当f(x)分解成r个因式时,有 f(x)=P1(x)P2(x)…P(x)=q1(x)q2(x)…q,(x) 第一章多项式第一章 多项式 ( ) 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). r s f x p x p x p x q x q x q x = = 则有① r=s； ② 适当调整 q x j ( ) 的位置后，有 ( ) ( ), i r 1, 2, , i i i q x c p x = = ） 证（对分解式中的因式个数用数学归纳法证明）： 当r=1时，结论显然成立。 假设当 f x( ) 分解成r-1个不可约因式时结论成立， 则当 f x( ) 分解成r个因式时，有 ( ) 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). r s f x p x p x p x q x q x q x = =