合振幅 A=A,+A,= 10cm 4 △φ= 合振幅 A=0 4-13一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动,振动方程为 x1=0.4cos(2+)m x2=0.3c0s(21-x)m 试分别用旋转矢量法和振动合成法求合振动的振动幅和初相,并写出谐振方程。 A=|4-A2|=0m A, sin,+ A2 sin 42 0.4×sn--0.3sm tan40+420sp:04c0+030s3z3 6 其振动方程为 0.lcos(21+-)m (作图法略) 4-14如题4-14图所示,两个相互垂直的谐振动的合振动图形为一椭圆,已知x方向的振 动方程为x=6c0s2mcm,求y方向的振动方程 题4-14图 解:因合振动是一正椭圆,故知两分振动的位相差为一或一:又,轨道是按顺时针方向旋 转,故知两分振动位相差为一.所以y方向的振动方程为 y=12 cos(2nm+-)cm9 ∴合振幅 A = A1 + A2 =10cm (2)∵ , 3 3 4     = − = ∴合振幅 A = 0 4-13 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为      = − = + )m 6 5 0.3cos(2 )m 6 0.4cos(2 2 1   x t x t 试分别用旋转矢量法和振动合成法求合振动的振动幅和初相，并写出谐振方程。 解：∵     = − − ) = 6 5 ( 6 ∴ A合 = A1 − A2 = 0.1m 3 3 6 5 0.3cos 6 0.4cos 6 5 0.3sin 6 0.4 sin cos cos sin sin tan 2 1 2 2 1 1 2 2 = +  − = + + =          A A A A ∴ 6   = 其振动方程为 )m 6 0.1cos(2  x = t + (作图法略) * 4-14 如题4-14图所示，两个相互垂直的谐振动的合振动图形为一椭圆，已知 x 方向的振 动方程为 x = 6cos2tcm ，求 y 方向的振动方程． 题4-14图 解：因合振动是一正椭圆，故知两分振动的位相差为 2  或 2 3 ；又，轨道是按顺时针方向旋 转，故知两分振动位相差为 2  .所以 y 方向的振动方程为 )cm 2 12cos(2  y = t +