x2+()="001 =3.2×10-3m 3.13 故其角振幅 A 3.2×10-rad 小球的振动方程为 0=32×10cos(313t+r)ad 4-11有两个同方向、同频率的简谐振动,其合成振动的振幅为020m,位相与第一振动 的位相差为,已知第一振动的振幅为0173m,求第二个振动的振幅以及第一、第二两振 动的位相差. O br8 题4-11图 解:由题意可做出旋转矢量图如下 由图知 A=A,+A--2A, Acos 30 =(0.1732+(0.2)2-2×0.173×02x√3/2 0.01 A2=0 设角AAO为O,则 A=A1+A-2A, A2 cos0 eos=4+4-f2=0173)2+(01)2-(002) 2A1A2 2×0.173×0.1 0 即θ=x,这说明,A与A2间夹角为,即二振动的位相差为x 4-12试用最简单的方法求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅: ()-1=5cos(3t+)cm x,=5cos(3t+cm 7丌 x, 5cos(3t )cm 5c0s(31+-) 7x丌 解:(1)∵ △p=中2-中= 338 ∴ 3.2 10 m 3.13 0.01 ( ) 2 0 2 0 3 0 − = + = = =    v v A x 故其角振幅 3.2 10 rad −3  = =  l A 小球的振动方程为 )rad 2 3 3.2 10 cos(3.13 3  =  +  − t 4-11 有两个同方向、同频率的简谐振动，其合成振动的振幅为 0.20m ，位相与第一振动 的位相差为 6  ，已知第一振动的振幅为 0.173m ，求第二个振动的振幅以及第一、第二两振 动的位相差． 题4-11图 解：由题意可做出旋转矢量图如下． 由图知 0.01 (0.173) (0.2) 2 0.173 0.2 3 / 2 2 cos30 2 2 1 2 2 1 2 2 = = + −    A = A + A − A A  ∴ A2 = 0.1m 设角 AA1O为 ，则 2 1 2 cos 2 2 2 1 2 A = A + A − A A 即 0 2 0.173 0.1 (0.173) (0.1) (0.02) 2 cos 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 =   + − = + − = A A A A A  即 2   = ，这说明， A1 与 A2 间夹角为 2  ，即二振动的位相差为 2  . 4-12 试用最简单的方法求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅： (1)      = + = + )cm 3 7 5cos(3 )cm 3 5cos(3 2 1   x t x t (2)      = + = + )cm 3 4 5cos(3 )cm 3 5cos(3 2 1   x t x t 解： (1)∵ 2 , 3 3 7 2 1     =  − = − =