(1)此时的振动周期与空盘子作振动时的周期有何不同? (2)此时的振动振幅多大? (3)取平衡位置为原点,位移以向下为正,并以弹簧开始振动时作为计时起点,求初位相并 写出物体与盘子的振动方程 解:(1)空盘的振动周期为2m1,落下重物后振动周期为2z、M+m町增大 (2)按(3)所设坐标原点及计时起点,t=0时,则x0=k 8.碰撞时,以m,M为一系统 动量守恒,即 mv2gh=(m+ M)vo 则有 high m+M 于是 A (")2 1g V(m+M) ig 2kh k (m+M)g 2kh (3)tanφo xOV(M+m。(第三象限),所以振动方程为 mg 1+ 2kh k t+ arctan (m+ Mg m+M V(M+m)g 4-10有一单摆,摆长l=1.0m,摆球质量m=10×10-3kg,当摆球处在平衡位置时,若 给小球一水平向右的冲量FM=1.0×10-kgms-,取打击时刻为计时起点(t=0),求 振动的初位相和角振幅,并写出小球的振动方程 解:由动量定理,有 F·M=n-0 1.0×10-4 1.0×10~3≈001 按题设计时起点,并设向右为x轴正向,则知t=0时,x0=0,vo=00lms->0 =3r/2 又 8 =3.13rad.s VI V1.07 (1)此时的振动周期与空盘子作振动时的周期有何不同? (2)此时的振动振幅多大? (3)取平衡位置为原点，位移以向下为正，并以弹簧开始振动时作为计时起点，求初位相并 写出物体与盘子的振动方程． 解：(1)空盘的振动周期为 k M 2 ，落下重物后振动周期为 k M + m 2 ，即增大． (2)按(3)所设坐标原点及计时起点， t = 0 时，则 k mg x0 = − ．碰撞时，以 m, M 为一系统 动量守恒，即 0 m 2gh = (m + M)v 则有 m M m gh v + = 2 0 于是 m M g k h k mg m M m gh k v mg A x ( ) 2 1 ) ( ) 2 ( ) ( ) ( 2 2 2 0 2 2 0 + = + + = + = +  （3） M m g k h x v ( ) 2 tan 0 0 0 + = − =   (第三象限)，所以振动方程为       + + + + = + M m g k h t m M k m M g k h k m g x ( ) 2 cos arctan ( ) 2 1 4-10 有一单摆，摆长 l =1.0m ，摆球质量 10 10 kg −3 m =  ，当摆球处在平衡位置时，若 给小球一水平向右的冲量 4 1 1.0 10 kg m s − − Ft =    ，取打击时刻为计时起点 (t = 0) ，求 振动的初位相和角振幅，并写出小球的振动方程． 解：由动量定理，有 F t = mv−0 ∴ -1 3 4 0.01 m s 1.0 10 1.0 10 =    =  = − − m F t v 按题设计时起点，并设向右为 x 轴正向，则知 t = 0 时， 1 0 0 0, 0.01m s − x = v =  ＞0 ∴ 0 = 3 / 2 又 1 3.13rad s 1.0 9.8 − = = =  l g 