《1)无=4时e0s%=1.则g=0 (2)名=时，04=0则码=±经因。<0取码- 《3)无=10x10w时.o0s%=05则%=号因%<0取码=子 名-10x0时5题=号6a取，- 3 旋转矢量法：分别面出四个不同初始找态的旋转美量图，如图13-7()所示，它们所对应 的初相分测为%-0，%-夏/2，停-g/3,4=4红/3： 丽幅A,角频率四，初相口均确定后。则各相应状志下的运动方程为 41）x=(2.0×10w0os4g (2)xy （3)-20x0mco4ag+ (4)=xm)co 138有一弹簧，当其下端挂一质量为曲的物体时，伸长量为9.8×102m。若使物体上下振动， 且规定向下为正方向.《1)0时，物体在平衡位置上方80×10■处，由静止开始向下运动， 象运动方程。(2)0时。物体在平衡位置并以060m小的速度向上运动，乘运动方程， b 13-8 分析求运动方程。也就是要确定握动的三个特征物理量A、⑧，和？：其中量动的角频率是 山弹簧暴予系统的国有性质（振子质量■及弹簧劲度系数k》浇定的。即心■、√/m,可根据物 体受力平衡时弹簧的伸长来计算：探幅A和初相需要复据初始条件确定。 解物体受力平衡时，弹性力F与重力P的大小相等，即P。而此时弹簧的伸长量 W=98×10广刚。则弹簧的动度系数k=F/山=四/W。系统作简著运动的角频率为 a=1w-g1-10s (1)设系绕平衡时，物体所在处为坐标眼点，向下为夏轴正向。由初始条件10时， 。=8.0x0m,,=0可得耀幅4-√2+(0/了=80x10周：应用旋转矢量法可确定 （1） x0 = A时，cos1 =1，则1 = 0； （2） 时， ，则 ，因 ，取 ； 2 0 2 0 cos 2 0 2 0 2    x = A  =  =  v  = （3） 时， ，则 ，因 ，取 ； 3 0 3 1.0 10 cos 3 0.5 3 0 3 2 0    =   =  =  = − x m v  （4） 时， ，则 ，因 ，取 ； 3 4 0 3 1.0 10 cos 4 0.5 4 0 4 2 0    = −   = −  =   = − x m v  旋转矢量法：分别画出四个不同初始状态的旋转关量图，如图 13-7（b）所示，它们所对应 的初相分别为 1 = 0，1 =  / 2 ，1 =  / 3，1 = 4 / 3。 振幅 A、角频率  、初相  均确定后，则各相应状态下的运动方程为 （1） x (2.0 10 m) cos(4 s )t −2 −1 =   （2） ] 2 (2.0 10 )cos[(4 ) 2 1  =   + − − x m s t （3） ] 3 (2.0 10 )cos[(4 ) 2 1  =   + − − x m s t (4） ] 3 4 (2.0 10 ) cos[(4 ) 2 1  =   + − − x m s t 13-8 有一弹簧，当其下端挂一质量为 m 的物体时，伸长量为 9.8×10-2m。若使物体上下振动， 且规定向下为正方向。（1）t=0 时，物体在平衡位置上方 8.0×10-2m 处，由静止开始向下运动， 求运动方程。（2）t=0 时，物体在平衡位置并以 0.60m/s 的速度向上运动，求运动方程。 13-8 分析 求运动方程，也就是要确定振动的三个特征物理量 A、  ，和  。 其中振动的角频率是 由弹簧振子系统的固有性质（振子质量 m 及弹簧劲度系数 k）决定的，即  = k /m ，可根据物 体受力平衡时弹簧的伸长来计算；振幅 A 和初相  需要根据初始条件确定。 解 物体受力平衡时，弹性力 F 与重力 P 的大小相等，即 F=mg。 而此时弹簧的伸长量 l m 2 9.8 10−  =  。 则弹簧的劲度系数 k = F /l = mg /l 。 系统作简谐运动的角频率为 1 / / 10 −  = k m = g l = s （1）设系统平衡时，物体所在处为坐标原点，向下为 x 轴正向。 由初始条件 t=0 时， x m 2 10 8.0 10 − =  ， v10 = 0 可得振幅 A x v m 2 2 10 10 2 ( / ) 8.0 10− = +  ==  ；应用旋转矢量法可确定