dx 网+隔+2-0 则系统氟动的角频事为 四三√km+网3+m/2) 解2取整个量动装置和地球为研究系统，国没有外力和非保守内力作功，系统机械能守恒。 设物体平衡时为初始代志，物体向右偏移距离X(此时速度为对？·如速度为)为末状老，则 由机板能守恒定律，有 现+广公2+红+ 2 在列出上述方程时应注意势能《重力势能和弹性势伦》罗点的选取。为运算方便，选初始状古 下物体C所在位置为重力势能零点：弹簧原长时为弹性势能的零点。将上述方程对时间求导得 0=-偶gT+偶 +周 +a +制x+离月 h 将J-m/2.成-h/山-dx/r和Lg=k代人上式，可得 式(6》与式(5)相同，表明再种解法结果一致， 17-7一成置在水平桌面上的弹簧最子。佩幅A-20×102m周用T05054当0时，(1)物体 在正方向端点：(2)物体在平衡位置向负方向国动：(3)物体在3x-10×10m处，向负方向运 动：(4)物体在x■-1,0×102m处，向正方向运动。求以上各种情况的运动方程。 13-7 分析在板幅A和周期T已知的条件下，确定初相中是求解简语运动方程的关键。初相的确定通 常有两种方法。(1)解析法由振动方程出发，根据初始条件，即”0时，x无和v三，米 确定e值。(2)旋转失量法：如图13-7《a)所示，将质点P在0轴上据动的橱如位置x 和速度的方向与旋转失量图相对应米确定单，旋转天量法比较直观、方便，在分析中常采用： 解由圆给条件知A=20x10团，可一2x/T=4西，而初相e可采用分析中的两种不同 方法来观。 解法：根据简话超动方程x■AG+),当t■0时有玉=As9,0==A国sn停。 当 0 1 2 / 2 2 2 = + + + x m m m k dt d x 则系统振动的角频率为 /( / 2)  = k m1 + m2 + m 解 2 取整个振动装置和地球为研究系统，因没有外力和非保守内力作功，系统机械能守恒。 设物体平衡时为初始状态，物体向右偏移距离 X（此时速度为对 v 、加速度为 a）为末状态，则 由机械能守恒定律，有 2 0 2 2 2 2 2 1 2 0 ( ) 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 k x = −m gx + m v + m v + J + k x + x 在列出上述方程时应注意势能（重力势能和弹性势能）零点的选取。 为运算方便，选初始状态 下物体 C 所在位置为重力势能零点；弹簧原长时为弹性势能的零点。 将上述方程对时间求导得 2 2 1 2 0 0 k(x x ) dt dv J dt dv m v dt dv = −m gv + m v + +  + + 将 2 0 2 2 2 J = mR / 2、R = v、dv / dt = d x / dt 和m g = k x 代人上式，可得 0 1 2 / 2 2 2 = + + + x m m m k dt d x 式（6）与式（5）相同，表明两种解法结果一致。 17-7 一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅 A=2.0×10-2m,周期 T=0.50s。当 t=0 时，（1）物体 在正方向端点；（2）物体在平衡位置向负方向运动；（3）物体在..x=1.0×10-2m 处，向负方向运 动；（4）物体在..x= -1.0×10-2m 处，向正方向运动。求以上各种情况的运动方程。 13-7 分析 在振幅 A 和周期 T 已知的条件下，确定初相中是求解简谐运动方程的关键。初相的确定通 常有两种方法。（1）解析法：由振动方程出发，根据初始条件，即 t= 0 时， x= xo 和 0 v = v 来 确定  值。 （2）旋转矢量法：如图 13-7（a）所示，将质点 P 在 Ox 轴上振动的初始位置 x0 和速度 v0 的方向与旋转矢量图相对应来确定  。 旋转矢量法比较直观、方便，在分析中常采用。 解 由题给条件知 A m 2 2.0 10− =  ， 1 2 / 4 −  =  T = s ，而初相  可采用分析中的两种不同 方法来求。 解析法：根据简谐运动方程 x = Acos(t +) ，当 t＝0 时有 x0 = Acos ，v0 = −A sin 。 当