5.了解散度、旋度的概念及其计算方法： 授课方式：讲授 第九章：无穷级数 (18学时) 9.0引例 9.1常数项无穷级数的概念与基本性质 9.2正项级数敛散性的判别法 9.3任意项级数敛散性的判别法 4冥级 9.5傅里叶级数 教学要求： 1.理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件： 2.掌握几何级数和P-级数的收敛性： 3.了解正项级数的比较收敛法，掌握正项级数的比值收敛法： 壹解交错级数的布层故定理。会估计交错级数的载逝误著 了解无穷级 对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系： 6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念： 7.掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法（区间端点的收敛性可不作要求） 8.了解幂级数及其收敛区间内的一些基本性质： 9.了解函数展开为泰物级数的充分必要条件： 10.会利用e,sinx,cosx.In(1+x)和(+)的麦克劳林(Maciaurin)展开式将一些简单 函数间接展开成幂级数： 11.了解幂级数在近似计算上的简单应用： 文在名聚许为得叶绿政的麦新中的嘴餐年为整接 余弦级数」 授里方式，进授 其他教学环节安排 四、考核方式 (1)平时成绩：20%（根据出勤、作业、课堂讨论等）进行比例分配。 (2)期末考核：80%，闭卷笔试。 五、教材及主要参考书 教材 大连理工大学数学系主编.《工科微积分》大连理工大学应用数学系.大连 理工大学出版社 (2)主要参考书： 同济大学应用数学系主编.高等数学（第五版）.北京：高等教育出版社，2002， 干锦林，知因 工科数学分析基础.北京： 高等教育出版社 朱自清 文学分析 北尿 等教育出版社 王锦华，许品芳.高等数学新编。上海：上海交通大学出版社 撰写人：南江霞 审核人：刘学生 课程负责人：刘学生 5 5.了解散度、旋度的概念及其计算方法； 授课方式：讲授 第九章：无穷级数 （18 学时） 教学内容: 9.0 引例 9.1 常数项无穷级数的概念与基本性质 9.2 正项级数敛散性的判别法 9.3 任意项级数敛散性的判别法 9.4 幂级数 9.5 傅里叶级数 教学要求: 1.理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件； 2.掌握几何级数和 P-级数的收敛性； 3.了解正项级数的比较收敛法，掌握正项级数的比值收敛法； 4.了解交错级数的莱布尼兹定理，会估计交错级数的截断误差； 5.了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系； 6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念； 7.掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法（区间端点的收敛性可不作要求） 8.了解幂级数及其收敛区间内的一些基本性质； 9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件； 10.会利用 ,sin ,cos ,ln(1 ) x e x x x + 和 (1 ) x  + 的麦克劳林（Maciaurin）展开式将一些简单 函数间接展开成幂级数； 11.了解幂级数在近似计算上的简单应用； 12.了解函数展开为傅立叶（Fourier）级数的狄里克莱（Dirichlet）条件，会将定 义在 ( , ) −  ( , ) −l l 上的函数展开为傅立叶级数，并会将定义在 (0, )l 上的函数展开为正弦或 余弦级数。 授课方式：讲授 三、其他教学环节安排 无 四、考核方式 （1）平时成绩：20%（根据出勤、作业、课堂讨论等）进行比例分配。 （2）期末考核：80%，闭卷笔试。 五、教材及主要参考书 （1）教材：大连理工大学数学系主编．《工科微积分》大连理工大学应用数学系.大连 理工大学出版社 （2）主要参考书： 同济大学应用数学系主编．高等数学（第五版）．北京：高等教育出版社，2002． 王锦林，马知恩．工科数学分析基础．北京：高等教育出版社． 朱自清．工科数学分析．北京：高等教育出版社． 王锦华，许品芳．高等数学新编．上海：上海交通大学出版社． 撰写人：南江霞 审核人：刘学生 课程负责人：刘学生