例1利用微分性质求函数)=cosk的拉氏变 换 由于f(0)=1,f(0)=0,f"(O=k2 cos kt,则 [-k2 coS kt=x[f"()]=s2[f()]_s(0)-f'(0) k2Tcos kt]=s2 cos kt]-s 移项化简得 gIcos kt]=2 (Re(s)>0) S-+6 例1 利用微分性质求函数f(t)=cos kt的拉氏变 换. 由于f(0)=1, f '(0)=0, f ''(t)=-k 2cos kt, 则 L [-k 2cos kt]=L [f ''(t)]=s 2L [f(t)]-sf(0)-f '(0). 即 -k 2L [cos kt]=s 2L [cos kt]-s 移项化简得 [cos ] (Re( ) 0) 2 2  + = s s k s L k t