3组合逻辑电路习题解答 39 Bo =YB +XB+XY 电路图 7.设计组合逻辑电路，将4位无符号二进制数转换成格雷码。 解：(1)列出4位二进制码→4位格雷码的转换真值表，如表所示。 家 入 委 西 频 入 香 出 B3 B2 B1 Bo G3 G2 G1 Go B3 B2 B1 Bo G3 G2G1 Go 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 00 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 00 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 11 1 0 010 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 01 0 010 1 1 1 0 01 0110 0 1 0 1 1 1 0 100 1 01 0 0 0 0 0 (2)根据真值表分别画出输出变量G3,G2,G,G的卡诺图，如图4.1.2-12所示。化 简后，得 G3=B3,G2=B3⊕B2,G1=B2⊕B1,G0=B1⊕B0 G2、B1B0 G1、B1B0 Go、B1Bo B:B2 00011110 B:B2 、00011110 00 011110 B:B2 00 0 0 00 0 0 1 00 0 01 (11 01 0 10 111 0 10 (3)由逻辑表达式得电路实现，如图所示。3 组合逻辑电路习题解答 39 BO  YBI  X BI  XY 电路图 & =1 Y X D BO =1 BI & & ≥1 1 7．设计组合逻辑电路，将 4 位无符号二进制数转换成格雷码。 解：（1）列出 4 位二进制码→4 位格雷码的转换真值表，如表所示。 输 入 输 出 输 入 输 出 B3 B2 B1 B0 G3 G2 G1 G0 B3 B2 B1 B0 G3 G2 G1 G0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 （2）根据真值表分别画出输出变量 G3，G2，G1，G0的卡诺图，如图 4.1.2-12 所示。化 简后，得 G3  B3 ，G2  B3  B2，G1  B2  B1，G0  B1  B0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 00 01 10 11 00 01 11 10 B3B2 G2 B1B0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 00 01 10 11 00 01 11 10 B3B2 G1 B1B0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 00 01 10 11 00 01 11 10 B3B2 G0 B1B0 （3）由逻辑表达式得电路实现，如图所示