3组合逻辑电路习题解答 40 B G 8.请用最少器件设计一个健身房照明灯的控制电路，该健身房有东门、南门、西门， 在各个门旁装有一个开关，每个开关都能独立控制灯的亮暗，控制电路具有以下功能： (1)某一门开关接通，灯即亮，开关断，灯暗： (2)当某一门开关接通，灯亮，接着接通另一门开关，则灯暗： (3)当三个门开关都接通时，灯亮。 解：设东门开关为A,南门开关为B,西门开关为C。开关闭合为1，开关断开为0。 灯为Z,等暗为0，灯亮为1。根据题意列真值表如下： A B C Z A B C Z 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 (2)画出卡诺图如图所示。 Z、BC 0001 11 (3)根据卡诺图，可得到该逻辑电路的函数表达式： Z=ABC+ABC+ABC+ABC=A⊕B⊕C (3)根据逻辑函数表达式，可画出逻辑电路图如图所示。 9.设计一个能被2或3整除的逻辑电路，其中被除数A、B、C、D是8421BCD编码。 规定能整除时，输出L为高电平，否则，输出L为低电平。要求用最少的与非门实现。（设 0能被任何数整除) 解：(1)真值表 AB C D L L 0000 1 0.00 000 1 0 1 001 0 010 1 1 0 103 组合逻辑电路习题解答 40 =1 =1 =1 B3 B2 B0 B0 G3 G2 G0 G0 8．请用最少器件设计一个健身房照明灯的控制电路，该健身房有东门、南门、西门， 在各个门旁装有一个开关，每个开关都能独立控制灯的亮暗，控制电路具有以下功能： （1）某一门开关接通，灯即亮，开关断，灯暗； （2）当某一门开关接通，灯亮，接着接通另一门开关，则灯暗； （3）当三个门开关都接通时，灯亮。 解：设东门开关为 A，南门开关为 B，西门开关为 C。开关闭合为 1，开关断开为 0。 灯为 Z，等暗为 0，灯亮为 1。根据题意列真值表如下： A B C Z A B C Z 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 （2）画出卡诺图如图所示。 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 00 01 11 10 A BC Z =1 =1 A Z B C （3）根据卡诺图，可得到该逻辑电路的函数表达式： Z  ABC  ABC  ABC  ABC  ABC （3）根据逻辑函数表达式，可画出逻辑电路图如图所示。 9．设计一个能被 2 或 3 整除的逻辑电路，其中被除数 A、B、C、D 是 8421BCD 编码。 规定能整除时，输出 L 为高电平，否则，输出 L 为低电平。要求用最少的与非门实现。（设 0 能被任何数整除） 解：（1）真值表 A B C D L A B C D L 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 ×