412 42 -1-az am a.am aian2.am 这里，第一步是把第k行加到第1行，第二步是把第i行的(-)倍加到第行，第三步是把第k行加到 第行，最后再把第k行的公因子(-)提出 作为行列式性质的应用，我们来看下面一个例子 例1计算n级行列式 abb.bl bab.b d=bba.b +.4小.4小. bbb.a a+(n-1)bbb.b 1bb·b a+(n-lbab. 1ab.b d=a+(n-l)bba. b=[a+(n-1)b]lba.b . a+(n-lbbb.ad 1bb.a 把第二行到第n行都分别加上第一行的-1倍，就有 1bb.b 0a-b0.0 d=[a+(n-l)b00a-b.0 +.+4. 000.a-b 这是一个上三角形的行列式，根据s3例2，得d=[a+(n-I)b](a-b)- 作业：P98,习题13之4化P99,习题17之2) 预习：下一节基本概念 §5行列式的计算11 12 1 1 2 1 2 1 2 n k k kn i i in n n nn a a a a a a a a a a a a = − − − 11 12 1 1 2 1 2 1 2 n i i in k k kn n n nn a a a a a a a a a a a a = − 这里,第一步是把第 k 行加到第 i 行，第二步是把第 i 行的 ( 1) − 倍加到第行,第三步是把第 k 行加到 第 i 行,最后再把第 k 行的公因子 ( 1) − 提出. 作为行列式性质的应用,我们来看下面一个例子. 例 1 计算 n 级行列式 a b b b b a b b d b b a b b b b a = 这个行列式的特点是每一行有一个元素是 a ,其余 n−1 个元素是 b .根据性质 6,把第二列加到第一 列,行列式不变,再把第三列加到第一列,行列式也不变, ,直到第 n 列也加到第一列,即得 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) a n b b b b a n b a b b d a n b b a b a n b b b a + − + − = + − + − 1 1 [ ( 1) ] 1 1 b b b a b b a n b b a b b b a =+− 把第二行到第 n 行都分别加上第一行的 −1 倍,就有 1 0 0 0 [ ( 1) ] 0 0 0 000 b b b a b d a n b a b a b − = + − − − 这是一个上三角形的行列式,根据§3 例 2,得 1 [ ( 1) ]( ) . n d a n b a b − = + − − 作业: P98,习题 13 之 4); P99, 习题 17 之 2). 预习: 下一节基本概念. §5 行列式的计算