定义3.21 设a为Nc的一个公式 (1)称a是永真式,若a在Nc的任一个解释中都为真,记为 (2)称a为矛盾式或永假式,若a在Nc的任一解释中都为假 易证: (1)Fa当且仅当:对任一解释Ⅰ及任一指派,Iha (2)a是水假式当且仅当:对任一解释I中及任一指派0,Iha 定理320 对Nc的任意公式a, (1)a永真(假)→-a永假(真); (2)a→B永假令→>a永真且6永假; (3)若卡a且a→,则 (4)上a<→>(r;)a 定义39 设a为N中公式,将在a中出现的所有命题变元符号p0,p1,……,Pn 同时分别换为C的公式a0,a1,a2,……,an,得到的C中公式称 为a在C中的一个代入实例. 3.21 % α  NL  (1)  α f V α  NL :￾Q  |= α; (2)  α z{!fV α  NL :￾Q ^H (1) |= α FMNF:￾ I H: - σ, I | σ α. (2) α fFMNF:￾ I H: - σ, I | σ / α. C 3.20  NL :/ α, β. (1) α f () ⇐⇒ ¬ α f ( ); (2) α→β f ⇐⇒ α f M β f) (3) V |= α M |= α→β, . |= β; (4) |= α ⇐⇒ |= (∀xi)α  3.9 % α  N  α DI#fK$ p0, p1, ··· , pn Æ/?Ær L  α0, α1, α2, ··· , αn, [n L  β   α  L |}~G 15