渐进线 =(-3-3)/3 +1)丌 分离点 d-1d+3 整理得 +10d+4=0 解出 相应的K*值是 图4-10 Ka=1-1d1+3+川|d1+3-小 4.023 Ka2=1d2-1d2+3+12+3-1=1088 与虚轴的交点 D(s)=s3+5s2+4s+K*-10 [D(o) 4a=0 令 ReD(o)=-502+K*-10=0 画出根轨迹如图4-10所示。由根轨迹可确定使系统稳定的K*取值范围为: 例4-8正反馈系统的开环传递函数 G(SH(S) (s+1)2(s+4)2 当K:0→∞时,绘制系统的根轨迹·90· 解： ( 1)( 3 )( 3 ) * ( ) s s j s j K G s       渐进线               0 0 60 ,180 3 (2 1) 3 5 (1 3 3)/ 3    k a a 分离点 0 3 1 3 1 1 1        d  d j d j 整理得 3 10 4 0 2 d  d   解出        2.8685 0.4648 1 2 d d 相应的 K*值是                  1 3 3 10.88 1 3 3 4.023 2 2 2 2 1 1 1 1 K d d j d j K d d j d j d d 与虚轴的交点 ( ) 5 4 * 10 3 2 D s  s  s  s  K  令             Re[ ( )] 5 * 10 0 Im[ ( )] 4 0 2 3 D j K D j      解出      * 10 0 1 1 K        * 30 2 2 2 K  画出根轨迹如图 4-10 所示。由根轨迹可确定使系统稳定的 K*取值范围为： 10<K*<30 例 4-8 正反馈系统的开环传递函数 1 ( 1) ( 4) ( ) ( ) 2 2     s s K G s H s 当 K : 0   时，绘制系统的根轨迹。 图 4－10