将的可能取值代入，其结果见下表： 0 3 始 27 27 9 1 64 64 64 64 1 9 27 27 64 64 64 64 X=0,1, 因此，日的极大似然估计值为 6(X)= 3 ,X=2,3 4 由上面的讨论可知，求待估参数的极大似然估计量，实际上是求似然函数的最大值 点。又由于ln(0)与(0)在同一点处取得极值，故可用对lnL(0)求最大值的方法求出参 数日的极大似然估计，一般方法如下： 先求出似然函数(0)并取对数，然后由ln(0)分别对0，求偏导 nL,使 a0, oinL0./=1.2..... a0, 解此方程组，即可得其解日，0，，01。当然，似然方程组的解是否为最大值点，仍需进 一步验证。 在例4中，我们以求出了似然函数10)=0产1-0)一李 下面先作对数变换： nI01=ng2a-0y21-空xh0+u-2-0) 2xn-∑x 再对0求导数： --1-90 解得 2xn-2 且 2-1-0)2 <0 因此，的极大似然估计为：6=下将 X 的可能取值代入，其结果见下表: 因此， 的极大似然估计值为         , 2 ,3 . 4 3 , 0 ,1, 4 1 ( ) ˆ X X  X 由上面的讨论可知，求待估参数的极大似然估计量，实际上是求似然函数的最大值 点。又由于 lnL( )与 L( )在同一点处取得极值，故可用对 lnL( )求最大值的方法求出参 数 的极大似然估计，一般方法如下： 先求出似然函数 L( )并取对数，然后由 lnL( )分别对 i，求偏导 ，使 i L   ln i k L i 0, 1,2,..., ln      解此方程组，即可得其解ˆ 1 ,ˆ 1 ,...,ˆ 1 。当然，似然方程组的解是否为最大值点，仍需进 一步验证。 在例 4 中，我们以求出了似然函数, ( ) (1 ) , 1 1        n i i n i i x n x L    下面先作对数变换:                n i i n i i x n x L x n x n i i n i i 1 1 ln ( ) ln[ (1 ) ] ln ( )ln(1 ) 1 1      再对 求导数： 0, 1 ln ( ) 1 1              n i i n i i x n x L d d 解得 x X n n i   i  1 1 ˆ 且 0. (1 ) ln 2 1 2 1 2 2              n i i n i i x n x d d L 因此，的极大似然估计为： ˆ  X x 0 1 2 3 ) 4 1 L( 64 27 64 27 64 9 64 1 ) 4 3 L( 64 1 64 9 64 27 64 27