例2讨论级数 的敛散性. n(n+1) 解利用 求出部分和 n(n+1)nn+1 例3讨论级数∑n的敛散性 k 解设 n→ n+1 2021/2/242021/2/24 4 例 2 讨论级数   =1 ( +1) 1 n n n 的敛散性. 解 利用 1 1 1 ( 1) 1 + = − n n + n n 求出部分和 Sn , 例 3 讨论级数  n=1 2 n n 的敛散性. 解 设 = − + − = = + + + + n k n k n n k n n S 1 2 3 1 2 2 1 2 3 2 2 2 1 2  ,  Sn = 2 1 2 3 4 1 2 2 1 2 3 2 2 2 1 + + − + + + + n n n n  , 2 3 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 + = − = + + + + − n n n n n n S S S  = 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 − 1 → −       − = n+ n n , ( n →  )