从上面我们可以看出接触数σ=1是一个阚值当σ>1时,i) 的增减性取决于初值当G<1时病人的比例()单调减少并 最终趋于零 模型4(SIR模型)大多数传染病如流感、肝炎、麻疹、 天花等治愈后都有很强的免疫力所以治愈的人既非易感染者, 也非病人,他们已经退出传染系统 模型假设: 总人数N不变人群分为健康者、病人和移出者( Removed三 类这三类人在总人数N中的比例分别为(),i(O,r() 2病人的日接触率为λ,日治愈率为μ,传染期接触数为σ 因些我们有 S()+i(1)+r(1)=1,N=NAi从上面我们可以看出,接触数σ=1是一个阈值.当σ>1时, i(t) 的增减性取决于初值.当σ<1时病人的比例i(t)单调减少并 最终趋于零. 模型4(SIR模型) 大多数传染病如流感、肝炎、麻疹、 天花等治愈后都有很强的免疫力,所以治愈的人既非易感染者, 也非病人,他们已经退出传染系统. 模型假设: 1.总人数N不变.人群分为健康者、病人和移出者(Removed)三 类,这三类人在总人数N中的比例分别为s(t),i(t),r(t). 2.病人的日接触率为λ,日治愈率为μ,传染期接触数为σ. 因此我们有 ( ) ( ) ( ) 1, N i. dt dr s t + i t + r t = N = 