第5章极限定理初步 5.1内容框图 大数定理 中心极限定理 辛软大数定理 贝努里大数定理 林德贝格一列维极限定理 德莫哇佛一拉普拉斯极限定理 应用 5.2基本要求 (1)了解贝努里大数定理和辛钦大数定理 (2)理解并掌握独立同分布的中心极限定理及二项分布的中心极限定理. 5.3内容概要 1)大数定理 概率论中用来阐明随机试验的平均结果具有稳定性的一系列定理都叫大数定理，这里大 数指试验次数足够多，试验的平均结果用随机变量表示就是∑ 5:,那么稳定性是指稳定 在哪里呢？当然是稳定在它的期望值 而稳定的含义就是以概率收敛，即一定 条件下有：对任意￡>0， P三-之小1将迪：当立E相时 分布(=1,2，…)且期望有限时，就得到辛钦大数定理 9393 第 5 章 极限定理初步 5.1 内容框图 5.2 基本要求 （1）了解贝努里大数定理和辛钦大数定理. （2）理解并掌握独立同分布的中心极限定理及二项分布的中心极限定理. 5.3 内容概要 1） 大数定理 概率论中用来阐明随机试验的平均结果具有稳定性的一系列定理都叫大数定理，这里大 数指试验次数足够多，试验的平均结果用随机变量表示就是 = n i i n 1 1  ，那么稳定性是指稳定 在哪里呢？当然是稳定在它的期望值       = n i i n E 1 1  ，而稳定的含义就是以概率收敛，即一定 条件下有：对任意 1 1 1 0,lim 1 1 =                  −  = = →     n i n i i i n n E n P 特别地，当  i 独立服从相同 分布（i=1,2，…）且期望有限时，就得到辛钦大数定理. 大数定理 中心极限定理 辛钦大数定理 贝努里大数定理 林德贝格－列维极限定理 德莫哇佛－拉普拉斯极限定理 应用