当5相互独立且服从相同的两点分布时，得到的就是贝努里大数定理 贝努里大数定理 设4，是在n次独立重复试验（n重贝努里试验)中辜件A发生的次数，p=P(A)是 每次试验时事件A发生的概率，则对任何ε>0，有 贝努里大数定理表明，频率作为概率的近似。 辛钦大数定理 设51,52，…，5m,…是相互独立的服从同一分布的随机变量序列，它们的数学期望是一 个有限值E5=4（i=1,2,…),则对任何8>0，有 贝努里大数定理是辛钦大数定理的特例，辛钦大数定理是贝努里大数定理的推广。 2)中心极限定理 中心极限定理就是用来阐述，一定条件下大量的随机变量的和近似服从正态分布的一系 列定理即和的标准化近似服从标准正态分布 2-42 N0,1). ② 我们在求解有关中心极限定理的各类问题时，主要是用到上面的这个式子特别地，当： (=1,2,…)独立同分布且E5,=μ，D5=02时，上式可化简为 2 ~N(0,1) √no 这就是林德贝格列维中心极限定理 当5，相互独立且都服从两点分布P{5,=1}=p,P{5,=0}=1一p时，上式可简化为 un -np -N(0,) np(1-p) g94 当  i 相互独立且服从相同的两点分布时，得到的就是贝努里大数定理. 贝努里大数定理 设  n 是在 n 次独立重复试验（ n 重贝努里试验）中事件 A 发生的次数， p = P(A) 是 每次试验时事件 A 发生的概率，则对任何   0 ，有 lim =1       −  →   p n P n n 。 贝努里大数定理表明，频率作为概率的近似。 辛钦大数定理 设  1 , 2 ,  , n ,  是相互独立的服从同一分布的随机变量序列，它们的数学期望是一 个有限值 E i =  （ i = 1,2,  ），则对任何   0 ，有 1 1 lim 1 =        −  = →    n i i n n P 。 贝努里大数定理是辛钦大数定理的特例，辛钦大数定理是贝努里大数定理的推广。 2） 中心极限定理 中心极限定理就是用来阐述，一定条件下大量的随机变量的和近似服从正态分布的一系 列定理.即和的标准化近似服从标准正态分布. ~ (0,1) 1 1 1 N D E n i i n i n i i i             −    = = =    . 我们在求解有关中心极限定理的各类问题时，主要是用到上面的这个式子.特别地，当  i （i=1,2,…)独立同分布且 E  i =μ,D  1 =σ2 时，上式可化简为 ~ (0,1) 1 N n n i i   = 这就是林德贝格列维中心极限定理. 当  i 相互独立且都服从两点分布 P{  i =1}=p,P{  i =0}=1－p 时，上式可简化为 ( ) ~ (0,1) 1 N np p np n −  −