484 智能系统学报 第3卷 0.75的值在[-0.5,1]区间，其反向推理结果显示有 R)i,i∈[-1,1]，同时对i的取值展开分析，从而充 可能否定是好启动器.在综合这两个方面后得出的推 分地利用了补数(1-R)i所带有的有价值的信息， 理结果应当是，虽然启动器发出刺耳噪声，但还不能 这方面的工作可以参见文献[21-23].研究表明，这 断定这是好启动器还是坏启动器显然，在许多场合， 是非常有意义的一项工作，因为这样一来，让我们看 专家可以接受上述联系数化了的规则， 到表面上已达到一定程度正相关（负相关）的两个 4.3在测量不确定度评定中的应用 变量x与y,其实际情况可能恰恰相反，是负相关 对测量数据作不确定度评定的要求，最早由国 (正相关)，或者是相关不相关不能确定，例如当 际标准化组织(IS0)1993年提出，为与国际接轨，中 R(x,y)=0.5时，看上去x与y这两个变量是正相 国国家质量技术监督局于1999年颁布了《测量不 关无疑，其实，其联系数化后的相关系数是 确定度评定与表示》(JJF1059-1999).但这两个标准 0.5+(1-0.5)i,当i=0时，0.5+(1-0.5)i=0, 所要求的都是对测量数据作出统计结果时要给出结 说明在“最坏情况”下，还不能确定所讨论的这两个 果的不确定度表示，并不要求对每个测量数据都有 变量是相关还是不相关；又如当R(x,y)=0.4时， 不确定度表示.但实标测量情况是每个测量数据都 联系数化后，有可能使R(x,y)的值为-0.2，说明x 因测量仪器、测量环境、测量过程等因素的影响存在 与y的关系有可能是负相关关系.依次类推，可知只 不确定度，测量结果的不确定度是每个测量数据不 有当R(x,y)=0.8时，才能保证x与y是正相关关 确定度的总体反映；从这一认识出发，文献[7]给出 系，因为即使其补数0.2取负值冲销0.8，仍有0.6 了计及每个测量数据不确定度的测量结果不确定度 程度的正相关.这或许就是人们在日常生活和工作 计算新算法.其实质性工作，就是把每个测量数据都 中通常认为“逢8才发”的一个理由. 用二元联系数A+Bi表示，其中的A是读数，Bi是A 4.5在群体智能测算建模中的应用 的不确定度，在此基础上再通过统计处理N个二元 在由n个人组成的群体中，每个个体能发挥的智 联系数得到测量结果.显然，这样得到的测量结果仍 能不仅受其自身智能的影响，还受其他个体的影响， 然是形如A+B形式的二元联系数，其中的B这部 如启发、激励、合作、协同、嫉妒、排斥、压制等，具体是 分相当于标准所要求给出的测量不确定度，需要进 何种影响具有不确定性.因此，为不失一般性，设个体 一步研究的问题是，国际和国家标准中的原始测量 自身的智能是1(1个智能单位)，其他每个个体对该 数据以“定值”形式出现，文献[7]的工作是一开始 个体智能发挥的影响设为i,则单个个体在由n个人 就把原始测量数据联系数化了，也就是原始测量数 组成的群体中能实际产生的智能是1+(n-1)i,n个 据就以“定值+不确定度”的形式出现，到底哪种方 人组成的群体智能是n[1+(n-1)i]= 法更合理？是一个有待深人研究的课题，因为前者 n+(n2-n)i=n+n2i-ni,当i=1时， 毕竞是标准与计量方面的最高权威机构给出的规 n+n2i-m=n2(n2个智能单位).这说明在最好状况 定，后者是一种学术探讨.此外，文献[9]也把二元 下，群体智能是个体智能之和的二次方幂（放大），从 联系数应用于大学物理实验空气比容比热测定不确 一个侧面说明了通常情况下群体的智能大大大于个 定度近似计算方法的改进. 体的智能.当i=-1时，n+ni-ni=2n-n2,对该 4.4在相关分析中的应用 式求关于n的导数并令其等于零，得2-2n=0,解得 相关分析是研究两个变量x与y关系的一种常 n=1,这又从一个侧面说明了群体智能在最不理想 用数理统计方法，通过计算这两个变量的相关系数 协同情况下，群体智能不如个体智能.这个数学模型 R∈[-1,1]，再根据R的大小来判定x与y是正相 在一定的意义上，从数学角度解释了我国改革开放以 关(R>1),负相关(R<1)还是不相关(R=0).但传 来，我国社会中个体户大量涌现这一社会现象，就是 统数理统计理论没有提出也没有回答相关系数R 最大限度地发挥单个人的智能，创造社会财富，推动 的补数1-R的含义是什么？集对分析提出并回答 社会发展；但在一些特大型社会活动和科研项目中， 了这个问题，认为补数1-R在一般情况下具有不 如抗震救灾、载人航天飞行等等，则需要有高度有序 确定性，所以应把相关系数R联系数化为R+(1- 协作的群体来最大限度地发挥群体智能。显然，本问