6、根据以往经验,某种电器元件的寿命服从均值为100 小时的指数分布.现随机地取16只,设它们的寿命是相互 独立的.利用中心极限定理求这16只元件的寿命的总和大 于1920小时的概率 解:设第识元件的寿命为X;,i=1,2,…,16 E(X)=100,0D(X)=100016只元件的寿命的总和为Y=∑Xk 近似地 k=1 Y~N(100×160,16×10000 1920-1600 P{1920}=1-P{Y1920}≈1-c 400 1-Φ(08)=1-0.7881=0.2119 习题课四习题课四 6、 根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100 小时的指数分布. 现随机地取16只，设它们的寿命是相互 独立的. 利用中心极限定理求这16只元件的寿命的总和大 于1920小时的概率. 16只元件的寿命的总和为 = = 16 k 1 Y Xk 解: 设第i只元件的寿命为Xi , i=1,2, …,16 E(Xi )=100, D(Xi )=10000， P{Y>1920}=1-P{Y1920} =1-(0.8) ) 400 1920 1600 ( − 1-  =1-0.7881=0.2119