5、某出租车公司有500辆的士参加保险,在一年里的士出某种事 故的概率为0.006,参加保险的的士每年交800元的保险费.若出 事故,保险公司赔偿50000元,试利用中心极限定理,计算保险 公司一年赚钱不小于200000元的概率 1第i辆车出事故 解:0第辆车不出事x=12 …,500 则PX1=1=006E(X)=0.00,D(X)=006099 500 设500车中出事故数为Y则Y=∑X,有 近似地 Y~N(0.006×500,500×0.006×0.994 P{500×800-50000X≥200000y=P{0≤X≤4 4-3 0-3 Φp(0.79)-(-1.737) √2982 2982 =0.7190+0.9591-1=0.7781 习题课四习题课四 5、 某出租车公司有500辆的士参加保险，在一年里的士出某种事 故的概率为0.006，参加保险的的士每年交800元的保险费．若出 事故，保险公司赔偿50000元，试利用中心极限定理，计算保险 公司一年赚钱不小于200000元的概率． 4 3 0 3 2.982 2.982     − −   −          = + − = 0.7190 0.9591 1 0.7781 设500 , 辆车中出事故数为Y 1 1, 2, ,500 0 i i X i i  = =   第 辆车出事故 解：记 第 辆车不出事故 =  − − (0.579 1.737 ) ( ) P{500×800-50000X ≥ 200000 }=P{0≤X≤4}