金融学概论 第三次作业 1.给定如下两种证券的信息: 的收益率 I的收益率 低增长 0.4 -10% 中等程度的增长 0.5 28% 高增长 0.1 a.计算两种证券的期望收益率 b.计算两种证券收益率的方差和标准差 c.计算证券组合的期望收益率和标准差 (1)90%投资于证券I,10%投资于证券I (2)10%投资于证券I,90%投资于证券Ⅱ d.如果一个证券组合在每一种证券上的投资都为正,那么 (1)组合的期望收益率是否可能高于每一种证券的期望收益率?是否可能低于每一种证券的期 望收益?请解释。 (2)组合的标准差是否可能高于每一种证券的标准差?是否可能低于每一种证券的标准差?请 解释 2.你相信三种证券未来可能的收益如下: 状态,s 正券A 证券B 证券C 95% a.三种证券的期望收益率是多少? b.计算这三种证券期望收益率的方差和标准差 c.如何描述证券A? d.如果证券B和C现在的价格分别是300和225,你购买的证券组合中包含了2,025份证券B和 900份证券C,该组合中每种证券的权重是多少?该组合的期望收益率和标准差是多少?如何理 解该组合的标准差? e.如果一个组合投资于B的比例是30%,投资于C的比例是70%,则该组合的期望收益率和标 准差是多少? f.如果一个组合投资于A的比例是50%,投资于B和C的比例分别是15%和35%,请计算该组 合的期望收益率和标准差,并将结果与(e)相比较 g求证券B和证券C的收益率之间的协方差和相关系数 3.假设你有机会购买ATT和 Microsoft的股票 AT&T Microsoft 均值 0.10 0.21 标准差 0.15 25 a.如果AT&T和 Microsoft股票的相关系数为0.5,求两者的最小方差组合。 b.a中求出的最小方差组合的期望收益率和方差是多少? c.如果无风险资产的收益率是4.5%,那么对于每一个相关系数值,分别求这两种证券的最优组金融学概论 第三次作业 1．给定如下两种证券的信息： 经济状态 概率 证券 I 的收益率 证券 II 的收益率 低增长 0.4 −2% −10% 中等程度的增长 0.5 28% 40 高增长 0.1 48% 60 a. 计算两种证券的期望收益率。 b. 计算两种证券收益率的方差和标准差。 c. 计算证券组合的期望收益率和标准差： (1) 90% 投资于证券 I ，10%投资于证券 II； (2) 10% 投资于证券 I，90% 投资于证券 II。 d. 如果一个证券组合在每一种证券上的投资都为正，那么： （1） 组合的期望收益率是否可能高于每一种证券的期望收益率？是否可能低于每一种证券的期 望收益？请解释。 （2） 组合的标准差是否可能高于每一种证券的标准差？是否可能低于每一种证券的标准差？请 解释。 2．你相信三种证券未来可能的收益如下： 状态，si (si) 证券 A 证券 B 证券 C s1 0.3 9.5% -5% 0% s2 0.3 9.5% 40% 27% s3 0.4 9.5% 20% 65% a. 三种证券的期望收益率是多少? b. 计算这三种证券期望收益率的方差和标准差。 c. 如何描述证券 A? d. 如果证券 B 和 C 现在的价格分别是 300 和 225，你购买的证券组合中包含了 2,025 份证券 B 和 900 份证券 C，该组合中每种证券的权重是多少？该组合的期望收益率和标准差是多少?如何理 解该组合的标准差? e. 如果一个组合投资于 B 的比例是 30％，投资于 C 的比例是 70％，则该组合的期望收益率和标 准差是多少? f. 如果一个组合投资于 A 的比例是 50％，投资于 B 和 C 的比例分别是 15％和 35%，请计算该组 合的期望收益率和标准差，并将结果与（e）相比较。 g. 求证券 B 和证券 C 的收益率之间的协方差和相关系数。 3．假设你有机会购买 AT&T 和 Microsoft 的股票 AT&T Microsoft 均值 0.10 0.21 标准差 0.15 0.25 a. 如果 AT&T 和 Microsoft 股票的相关系数为 0.5，求两者的最小方差组合。 b. a 中求出的最小方差组合的期望收益率和方差是多少？ c. 如果无风险资产的收益率是 4.5%，那么对于每一个相关系数值，分别求这两种证券的最优组 合