(2)设x∈(扎UB),则x∈AUB,即x∈4且x∈B,于是x∈AC∩BC,因 此 (AUB)cA∩BC 设x∈AC∩BC,则xeA且xeB,即x∈AUB,于是x∈(A∪B)°,因此 (AUB)=AC∩BC。 6.举例说明集合运算不满足消去律: (1)儿∪B=AUC≠>B=C; (2)A∩B=A∩C≠B=C。 其中符号“ 表示左边的命题不能推出右边的命题。 解(1)设A={a,b,c},B={,c,d},C={d},则AUB=AUC,但B≠C。 (2)设A={ab,c},B={c,d,e},C={c,d},则A∩B=A∩C,但B≠C 7.下述命题是否正确?不正确的话,请改正 (1)xA∩Bx∈A并且xB (2) xEAUB x∈A或者x∈B。 解(1)不正确。x∈A∩Bx∈A或者x∈B (2)不正确。x∈AU∪B→x∈A并且x∈B（2）设 x ∈ (A∪ B) C ，则 x∈A∪ B ，即 x∈A且 x∈B ，于是 ，因 此 C C x ∈ A ∩ B C C C (A ∪ B) ⊂ A ∩ B ； 设 x ∈ AC ∩ BC ，则 x∈A且 x∈B ，即 x∈A∪ B，于是 x ∈ (A ∪ B) C，因此 (A ∪ B) C ⊃ AC ∩ BC 。 ⒍ 举例说明集合运算不满足消去律： (1) A B ∪ = A∪C ≠> B = C； (2) A B ∩ = A∩C ≠> B = C。 其中符号“ ≠> ”表示左边的命题不能推出右边的命题。 解 （1）设 A = {a,b,c}，B = {b,c,d}，C = {c,d}，则 A B ∪ = A∪C，但B ≠ C 。 （2）设 A = { } a,b,c ，B = { } c,d,e ，C = {c,d}，则 A B ∩ = A∩C，但B ≠ C 。 ⒎ 下述命题是否正确?不正确的话，请改正。 (1) x ∈ A∩ B ⇔ x ∈ A 并且 x ∈ B； (2) x ∈ A∪ B ⇔ x ∈ A 或者 x ∈ B。 解（1）不正确。 x ∈ A∩ B ⇔ x ∈ A 或者 x ∈ B。 （2）不正确。 x ∈ A∪ B ⇔ x ∈ A 并且 x ∈ B。 3