银川能源学院《高等数学》救 第三章徽分中值定理与导数的应用 章节名称： 第三章 中值定理与导数的应用 教学内容与学时分配： 1. 微分中值定理(2学时) 2. 洛必达法则(2学时) 3. 函数的单调性和曲线的凹凸性(2学时) 4.函数的极值与最大值、最小值问题(2学时) 5. 函数图形的描绘(1学时)6.弧微分与曲率(1学时) 教学目的和要求： 1、.理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒中值定理。 2、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最 大值和最小值的求法及其简单应用。 3、 会用二阶导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线， 会描绘函数的图形。 4、 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 5、 知道曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。 6、 知道方程近似解的二分法及切线性。 重点： 1、罗尔定理、拉格朗日中值定理： 2、函数的极值，判断函数的单调性和求函数极值的方法； 3、函数图形的凹凸性： 4、洛必达法则。 难点： 1、罗尔定理、拉格朗日中值定理的应用： 2、极值的判断方法： 3、图形的凹凸性及函数的图形描绘： 4、洛必达法则的灵活运用。 教学过程（教学环节设计与方法）： 1、引入课题： 2、概念与性质定理的讲解与证明： 3、例题讲解： 4、小结。 教学手段： 作业： 第1页银川能源学院《高等数学》教案 第三章 微分中值定理与导数的应用 第 1 页 章节名称： 第三章 中值定理与导数的应用 教学内容与学时分配： 1． 微分中值定理（2 学时） 2． 洛必达法则 （2 学时） 3． 函数的单调性和曲线的凹凸性（2 学时） 4． 函数的极值与最大值、最小值问题（2 学时） 5． 函数图形的描绘（1 学时） 6． 弧微分与曲率（1 学时） 教学目的和要求： 1、 . 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒中值定理。 2、 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最 大值和最小值的求法及其简单应用。 3、 会用二阶导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线， 会描绘函数的图形。 4、 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 5、 知道曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。 6、 知道方程近似解的二分法及切线性。 重点： 1、罗尔定理、拉格朗日中值定理； 2、函数的极值 ，判断函数的单调性和求函数极值的方法； 3、函数图形的凹凸性； 4、洛必达法则。 难点： 1、罗尔定理、拉格朗日中值定理的应用； 2、极值的判断方法； 3、图形的凹凸性及函数的图形描绘； 4、洛必达法则的灵活运用。 教学过程（教学环节设计与方法）： 1、引入课题； 2、概念与性质定理的讲解与证明； 3、例题讲解； 4、小结。 教学手段： 作业：