大学物理练习册一分子动理论 理想气体状态方程 5-1一容器内储有氧气,其压强为1.01×105Pa,温度为27C,求:(1)气体分子的数密度:(2)氧气的质 量密度;(3)氧分子的质量;(4)分子间的平均距离(设分子均匀等距分布)。 解:(1)p=mkT,n= 101×10 244×1025m3 kT1.38×10-×(273+27) R m pM_1.0l×10 =p=Rr8.31×(273+27) 44×10 nV244×10 5-2在容积为V的容器中的气体,其压强为p,称得重量为G1。然后放掉一部分气体,气体的压强降至p2, 再称得重量为G2。问在压强p3下,气体的质量密度多大? 解:设容器的质量为m,即放气前容器中气体质量9m,放气后容器中气体质量为m” G 由理想气体状态方程有 2. D RT=8 V=-lRT= RT 上面两式相减得 RT G-G Mmg(G-G)=(P2-p), Mad &p-P 当压强为P时,p=m=MmP=P.G2-G gv p-p 压强、温度的微观意义 5-3将20×102kg的氢气装在40×103m2的容器中,压强为3.9×105Pa,则氢分子的平均平动动能为多少? 解:∵:P=Mad MpI =3A7=3kMP212138×0208398104010=380 5-4体积=10-m3,压强p=10Pa的气体分子平均平动动能的总和为多少? 解:∑E=NkT,其中N为总分子数。∵p=nk7=A7,M=D kT p3-3 572kT=3p=3×105×103=150J大学物理练习册—分子动理论 16 理想气体状态方程 5-1 一容器内储有氧气，其压强为 1.01105Pa，温度为 270C，求：（1）气体分子的数密度；（2）氧气的质 量密度；（3）氧分子的质量；（4）分子间的平均距离（设分子均匀等距分布）。 解：(1) p = nkT ， 25 3 23 5 2.44 10 /m 1.38 10 (273 27) 1.01 10 =    +  = = − k T p n (2) R M m T pV mol  = ， 3 5 3 mol 1.30kg/m 8.31 (273 27) 1.01 10 32 10 =  +     = = = − RT pM V m  (3) mO n 2  = ， 5.33 10 kg 2.44 10 1.30 26 2 25 − =    = = n mO  (4) 3.45 10 m 2.44 10 1 1 9 3 25 3 − =   = = n d 5-2 在容积为 V 的容器中的气体，其压强为 p1，称得重量为 G1。然后放掉一部分气体，气体的压强降至 p2， 再称得重量为 G2。问在压强 p3 下，气体的质量密度多大？ 解：设容器的质量为 m ，即放气前容器中气体质量为 m g G m = − 1 1 ，放气后容器中气体质量为 m g G m = − 2 2 。 由理想气体状态方程有 RT M m g G RT M m pV mol 1 mol 1 1 − = = ， RT M m g G RT M m p V mol 2 mol 2 2 − = = 上面两式相减得 G G p p V M g RT ( ) ( ) 2 1 2 1 mol − = − ， ( ) 2 1 2 1 mol p p G G gV RT M − − = 当压强为 3 p 时， 2 1 3 mol 3 3 2 1 p p G G gV p RT M p V m − −  = = =  压强、温度的微观意义 5-3 将 2.010-2kg 的氢气装在 4.010-3m2 的容器中，压强为 3.9105Pa，则氢分子的平均平动动能为多少？ 解： RT M m pV mol  = ， mR M pV T mol  = 3.88 10 J 2 10 8.31 2 10 3.9 10 4.0 10 1.38 10 2 3 2 3 2 3 22 2 3 5 3 mol 23 − − − − − =         = = =    mR M p V k T k t  5-4 体积 3 3 10 m − V = ，压强 10 Pa 5 p = 的气体分子平均平动动能的总和为多少？ 解： t N kT 2 3  = ，其中 N 为总分子数。 kT V N  p = nkT = ， kT pV N = 10 10 150 J 2 3 2 3 2 3 5 3  = = =   = − k T pV k T pV t 