大学物理练习册一分子动理论 5-5温度为0℃和100℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少?欲使分子的平均平动动能等于leV,气 体的温度需多高?(leV=1.6×1019J 解:0°C时,E=kT=×1.38×10-23×273=565×10-21J 100°c时,6022 3×1.38×10-3×373=7.72×10-2J kT= leV=1.6×10J,∴分子具有leV平均动能时,气体温度为 E2×1.6×10 7.73×103K 能量均分、理想气体内能 5-6容积=50×103m3的容器中装有氧气,测得其压强p=2.0×105Pa,求氧气的内能。 MI 2 RT,又p=m-Rr,所以E=1p=3×20×105×50×103=25×105J 5-7若氢气和氦气的压强、体积和温度均相等时,则它们的质量比“和内能比各为多少? 解 RT Pl RT mol He mol He 又∵E RT=-VRT=-pv EH. iH,5 5-8容器内盛有理想气体,其密度为125×10kgm3,温度为273K,压强为1.0×102atm。求:(1)气体的 摩尔质量,并确定是什么气体;(2)气体分子的平均平动动能和平均转动动能:(3)容器单位体积内 分子的总平动动能;(4)若该气体有0.3mol,其内能是多少? 解:(1)∵M=a= mRT.m=125×102kgm 1.25×10-×8.31×273 M,= 28×10-kg/mol 10×10-2×1013×1 气体是N2或CO ()=,入、》130×273=565×10-2J,转动自由度t=5-3=2 En=k7=138×102×273=37X102J (3)∵P=nk7,∴n=P10×10-2×101×10=269×102m3 38×10-3×273 E4=n·E1=2.69×1023×565×102=1.52×10°J (4)E=-RT=0.3×÷×8.31×273=1.70×103J M, 2 速率分布定律、三种速率 5-9计算气体分子热运动速率介于(v-v/100)和(v+/100之间的分子数占总分子数的百分比。(V为大学物理练习册—分子动理论 17 5-5 温度为 0℃和 100℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于 1eV，气 体的温度需多高？（1eV=1.610-19J） 解： 0C 时， 1.38 10 273 5.65 10 J 2 3 2 3 23 21 0 − −  t= = k T =    =  100C 时， 1.38 10 373 7.72 10 J 2 3 2 3 23 21 100 − −  t= = k T =    =  1eV 1.6 10 J −19  =  ， 分子具有 1eV 平均动能时，气体温度为 7.73 10 K 3 1.38 10 2 1.6 10 3 2 3 23 19 =      = = − − K T t  能量均分、理想气体内能 5-6 容积 V=5.010-3m3 的容器中装有氧气，测得其压强 p=2.0105Pa，求氧气的内能。 解： RT i M m E mol 2 = ，又 RT M m pV mol = ，所以 2.0 10 5.0 10 2.5 10 J 2 5 2 5 3 3 = =     =  − pV i E 5-7 若氢气和氦气的压强、体积和温度均相等时，则它们的质量比 m e m H H2 和内能比 E e E H H2 各为多少？ 解： RT M M pV 2 2 molH H  = RT M M pV mol He He = ， 2 1 4 2 mol He mol H He H2 2  = = = M M M M 又 pV i RT i RT i M M E mol 2 2 2  = =  = ， 3 5 He H He H2 2  = = i i E E 5-8 容器内盛有理想气体，其密度为 1.2510-2kg/m3，温度为 273K，压强为 1.010-2 atm。求：（1）气体的 摩尔质量，并确定是什么气体；（2）气体分子的平均平动动能和平均转动动能；（3）容器单位体积内 分子的总平动动能；（4）若该气体有 0.3mol，其内能是多少？ 解：(1) pV mRT Mmol = , 2 3 1.25 10 kg/m − =  V m ， 28 10 kg/mol 1.0 10 1.013 10 1.25 10 8.31 273 3 2 5 2 mol − − − =        M = 气体是 N2 或 CO (2) 1.38 10 273 5.65 10 J 2 3 2 3 −23 −21  t = k T =    =  ， 转动自由度 i = 5−3= 2 1.38 10 273 3.77 10 J 2 −23 −21 =   =    = k T i 转  (3)  p = nkT, 23 3 23 2 5 2.69 10 /m 1.38 10 273 1.0 10 1.01 10 =        = = − − k T p n 2.69 10 5.65 10 1.52 10 J 23 21 3 =  =    =  − Ek n t  (4) 8.31 273 1.70 10 J 2 5 0.3 2 3 mol = RT =    =  i M m E 速率分布定律、三种速率 5-9 计算气体分子热运动速率介于（vp-vp/100）和（vp+vp/100）之间的分子数占总分子数的百分比。（ p v 为