江画工太猩院 例1求方程(x3-3xy2)+(y23-3x2y)dy=0 的通解 解0P。0Q aP y ax 是全微分方程, u(x, v)=(x-3xy)dx+ydy x 3 22 r y+ 2x 3, 原方程的通解为 4xyt=c江西理工大学理学院 . ( 3 ) ( 3 ) 0 3 2 3 2 的通解 求方程 x − xy dx + y − x y dy = 解 6 , x Q xy y P ∂ ∂ = − = ∂ ∂ 是全微分方程, ∫ ∫ = − + x y u x y x xy d x y dy 0 3 0 3 2 ( , ) ( 3 ) . 2 4 3 4 4 2 2 4 C y x y x 原方程的通解为 − + = , 2 4 3 4 4 2 2 4 y x y x = − + 例1