61线性空间的定义与性质 定义1设V是一个非空集合,R为实数域,如果对任 意两个元素a,B∈V,总有唯一的一个元素y∈V与 之对应,称为a,B的和,记作y=a+对于任 个数k∈R与任一个元素a∈V,总有唯一的一个元 素∈V与之对应,称为与a的积,记为S=ka; 两种运算满足以下八条运算规律 (对任意a,B,y∈v,k,∈R): (1)a+B=B+a 上页 (2)(a+B)+y=a+(B+y) 下页上页 下页 6.1 线性空间的定义与性质 定义1 设V是一个非空集合，R为实数域，如果对任 意两个元素 ∈V ，总有唯一的一个元素 ∈V与 之对应，称为 的和，记作 ；对于任一 个数k∈R与任一个元素 ∈ V ，总有唯一的一个元 素 ∈V 与之对应，称为k与 的积，记为 ；  =  +  ,  ,     = k 两种运算满足以下八条运算规律 （对任意 , , ∈ V , k, ∈R）： (1) +  =  + (2) ( +  )+  =  + ( +  )