第12期 卢磊等：中心抽头差分电感的等效模型和参数提取 2153 头接地的差分叠层电感，如图8所示.该电感由第 一、二层金属的并联再与第三、四层金属的并联相串 联.相邻层的金属并联能够降低直流电阻值，金属的 0000 串联能够提高电感值.第四层金属的厚度为 Port lo Port 2 0.895um,第一、二和三层金属的厚度均为0.64um. 采用地屏蔽的开路通路去嵌入结构(G:信号：S:信 R 号)测试中心抽头差分电感的两端口S参数[).相 对于普通的开路去嵌入，这种方法不仅能剔除焊盘 和信号线的寄生电容，而且能够消除长信号线所带 图9集总电路等效模型 来的寄生串联电阻和串联电感的影响， Fig.9 Lumped circuit equivalent model 对多个芯片进行测量，每组测试结果和模型都 吻合得相当好.图10为集总电路等效模型和测试结 果的比较.在自激振荡频率以内，集总电路模型与测 试结果相当吻合.在自激振荡频率以外，受模型的局 限性，两者有一定的误差，但该误差在工程设计的容 许误差范围之内.差分等效电阻值和等效电感值分 G 别是单端等效电阻值和等效电感值的2倍.例如， 200MHz时差分电阻值为6.363，单端电阻值为 图8中心抽头差分叠层电感的芯片照片 3.1792.图10(c)中的单端Qe值和差分Q值非 Fig.8 Microphotograph of a multi-layer center- 常接近，在1.3GHz时最大值达到6.应该指出，该 tapped differential inductor 中心抽头等效模型虽然在0.35μm射频工艺下得到 验证，但它也适用于其他工艺中 图9为中心抽头差分电感的集总电路等效模 集总电路等效模型的元件值如表1所示，其中 型.电阻R12,和电感Lz表征金属高频下的趋肤 电感L12,为2.114nH,互感M为1.934nH,则耦合 效应，电容C,表示L1和L2之间的金属间的寄生 系数k为0.915 电容。 8 10005(a) 40(b) (c) 100 10 ....-Single-ended(Model) -20....-Single-ended(Model) .-Single-ended(Model) Difterental(Model) 一Differential(Model) -Differential(Model) O Single-ended(Measuremen O Single-ended(Measurement) O Single-ended(Measurement) Differential(Measurement) 40 Differential(Measurement) Differential(Measurement) 2 3 2 2 /GHz f/GHz f/GHz 图10 等效模型与测试结果的比较()等效电阻值：(b)等效电感值：(c)品质因数 Fig.10 Comparisons between lumped circuit equivalent model and measurements (a)Equivalent resistance;(b)E- quivalent inductance;(c)O-factor 表1集总电路等效模型中的元件值 图11为S参数的阻抗Smith圆图，等效模型和 Table 1 Element values of lumped circuit equivalent 测试的两端口S参数在自激振荡频率以内非常吻 model 合.S,居于Smith圆图的左侧，这主要是因为中心 元件L12) R12) M L12R12) Cs La 抽头交流接地，端口1的输入阻抗的实部（直流电阻 2.114 3.6951.934 1.94731.07 247.00.001870 值 值)很小的缘故。 nH nH nH Ω fF nH 元件 Cod Cov2 Cw Csub2 Rsubl Rsubz 5 结论 0.4447 774.1 792.2 280.1 305.6 544.6 761.2 值 2 fF fF fF fF 0 n 本文提出了中心抽头差分电感的中心抽头等效 模型.相对于两端口π模型，该模型能更好地反映其第#!期 卢 磊等# 中心抽头差分电感的等效模型和参数提取 头接地的差分叠层电感!如图>所示9该电感由第 一&二层金属的并联再与第三&四层金属的并联相串 联9相邻层的金属并联能够降低直流电阻值!金属的 串 联 能 够 提 高 电 感 值9第 四 层 金 属 的 厚 度 为 $Q>?@#B!第一&二和三层金属的厚度均为$Q%S#B9 采用地屏蔽的开路通路去嵌入结构"R#信号%+#信 号$测试中心抽头差分电感的两端口/ 参数'#$( 9相 对于普通的开路去嵌入!这种方法不仅能剔除焊盘 和信号线的寄生电容!而且能够消除长信号线所带 来的寄生串联电阻和串联电感的影响9 图> 中心抽头差分叠层电感的芯片照片 2DHQ> 3D;K7XE7O7HKCXE 7T C BF8ODN8Cc:K ;:GO:KN OCXX:LLDTT:K:GODC8DGLF;O7K 图?为中心抽头差分电感的集总电路等效模 型9电阻 JM#"!$和电感 3M"#!$表征金属高频下的趋肤 效应!电容 CM 表示 3# 和 3! 之间的金属间的寄生 电容9 图? 集总电路等效模型 2DHQ? 1FBX:L;DK;FDO:IFDVC8:GOB7L:8 对多个芯片进行测量!每组测试结果和模型都 吻合得相当好9图#$为集总电路等效模型和测试结 果的比较9在自激振荡频率以内!集总电路模型与测 试结果相当吻合9在自激振荡频率以外!受模型的局 限性!两者有一定的误差!但该误差在工程设计的容 许误差范围之内9差分等效电阻值和等效电感值分 别是单端等效电阻值和等效电感值的 ! 倍9例如! !$$3'J时差分电阻值为 %Q=%=$!单 端 电 阻 值 为 =Q#"?$9图#$";$中的单端 .M:值和差分 .LDTT值非 常接近!在#Q=R'J时最大值达到%9应该指出!该 中心抽头等效模型虽然在$Q=@#B 射频工艺下得到 验证!但它也适用于其他工艺中9 集总电路等效模型的元件值如表#所示!其中 电感 3#"!$为!Q##SG'!互感 G 为#Q?=SG'!则耦合 系数V 为$Q?#@9 图#$ 等效模型与测试结果的比较 "C$等效电阻值%"W$等效电感值%";$品质因数 2DHQ#$ &7BXCKDM7GMW:OY::G8FBX:L;DK;FDO:IFDVC8:GOB7L:8CGLB:CMFK:B:GOM "C$*IFDVC8:GOK:MDMOCG;:%"W$*N IFDVC8:GODGLF;OCG;:%";$.NTC;O7K 表# 集总电路等效模型中的元件值 5CW8:# *8:B:GOVC8F:M7T8FBX:L;DK;FDO:IFDVC8:GO B7L:8 元件 3#"!$ J#"!$ G 3M#"!$ JM#"!$ CM 3;O 值 !9##S G' =9%?@ $ #9?=S G' #9?S" G' =#9$" $ !S"9$ T2 $9$$#>"$ G' 元件 J;O C7P# C7P! CMFW# CMFW! JMFW# JMFW! 值 $9SSS" $ ""S9# T2 "?!9! T2 !>$9# T2 =$@9% T2 @SS9% $ "%#9! $ 图##为/ 参数的阻抗+BDOE圆图!等效模型和 测试的两端口/ 参数在自激振荡频率以内非常吻 合9/##居于+BDOE圆图的左侧!这主要是因为中心 抽头交流接地!端口#的输入阻抗的实部"直流电阻 值$很小的缘故9 . 结论 本文提出了中心抽头差分电感的中心抽头等效 模型9相对于两端口'模型!该模型能更好地反映其 "!%(