第27卷第12期 半导体学报 Vol.27 No.12 2006年12月 CHINESE JOURNAL OF SEMICONDUCTORS Dec.,2006 中心抽头差分电感的等效模型和参数提取“ 卢磊周锋唐长文闵吴王俊宇 (复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室，上海201203) 摘要：提出了中心抽头差分电感的中心抽头等效模型，对其差分应用时的单端和差分阻抗进行推导，利用两端口 S参数测试提取出等效电阻值、等效电感值和品质因数.在0.35m1P4M射频工艺上设计并实现一个中心抽头的 差分叠层电感，使用去嵌入测试的两端口S参数进行模型验证.实验测试结果表明，在自激振荡频率以内等效模型 和测试结果非常吻合。 关键词：中心抽头差分电感；中心抽头等效模型；参数提取：S参数；两端口 EEACC:1110:1150:2140 中图分类号：TN4 文献标识码：A 文章编号：0253-4177(2006)12-2150-05 1 引言 L1.若端口2接地短路，如图2所示，端口1和2之 近年来，随着手机、无线局域网、卫星电视等通 Port 1 M Port 2 信系统的发展，片上电感在射频集成电路中日益占 Port 1 据重要地位.例如：采用中心抽头差分电感的压控振 Center-tap 荡器的谐振网络叮，用于正交压控振荡器中的源极 Port 2 二次谐波耦合[)，全差分低噪声放大器和混频器的 负载谐振网络3]，因此中心抽头差分电感在射频 (a) (b) 集成电路中具有非常重要的作用. 中心抽头差分电感的单端口S参数提取方法 图1中心抽头差分电感(a)物理版图：(b)理想模型 需要加入宽带180相移网络.由于很难保证两端 Fig.I Center-tapped differential inductor (a)Phys- ical layout;(b)Ideal model 口电压的180°相移，因此该方法存在很大误差.两 端口π模型的阻抗分析没有考虑中心抽头交流接地 带来的互感影响，并不能反映中心抽头差分电感的 物理特征5町.本文针对中心抽头差分电感存在互 感的特点，提出去耦合等效电路以及相应的中心抽 短路 头等效模型，并推导出单端和差分等效RLQ参数 的提取公式.流片测试结果验证了中心抽头等效模 型和参数提取公式的准确性， (a) 2中心抽头差分电感的单端阻抗 中心抽头差分电感的物理版图和等效电路如图 1所示.在忽略寄生电阻和电容的情况下，中心抽头 交流接地的差分电感可以看为一个理想变压器，M joMi 是互感，端口1和端口2之间的电压相位差180°. 为了方便分析，我们忽略寄生参数，仅考虑理想 电感.单端口S参数测试时，若端口2开路，L2所在 6 支路断开(i2=0),端口2对端口1的互感作用为 图2(a)端口2接地短路：(b)去耦等效电路 零，因此端口1的阻抗为jL1,等效电感值为自感 Fig.2 (a)Port 2 is short:(b)Decoupled circuit 上海市科学技术委员会（批准号：037062019）和上海应用材料研究与发展基金（批准号：0425）资助项目 t通信作者.Email:junyuwang(@fudan.cdu.cn 2006-06-10收到，2006-07.26定稿 ©2006中国电子学会
第!"卷 第#!期 !$$%年#!月 半 导 体 学 报 &'()*+*,-./)01-2+*3(&-)4.&5-/+ 6789!" )79#! 4:;9!!$$% "上海市科学技术委员会"批准号#$="$%!$#?$和上海应用材料研究与发展基金"批准号#$S!@$资助项目 A 通信作者9*BCD8#ZFGcFYCGH!TFLCG9:LF9;G !$$%N$%N#$收到!!$$%N$"N!%定稿 "!$$% 中国电子学会 中心抽头差分电感的等效模型和参数提取" 卢 磊 周 锋 唐长文 闵 昊 王俊宇A "复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室!上海 !$#!$=$ 摘要!提出了中心抽头差分电感的中心抽头等效模型!对其差分应用时的单端和差分阻抗进行推导!利用两端口 /参数测试提取出等效电阻值&等效电感值和品质因数9在$Q=@#B#US3 射频工艺上设计并实现一个中心抽头的 差分叠层电感!使用去嵌入测试的两端口/参数进行模型验证9实验测试结果表明!在自激振荡频率以内等效模型 和测试结果非常吻合9 关键词!中心抽头差分电感%中心抽头等效模型%参数提取%/参数%两端口 $$%&&####$%##@$%!#S$ 中图分类号!5)S 文献标识码!0 文章编号!$!@=NS#""#!$$%$#!N!#@$N$@ ' 引言 近年来!随着手机&无线局域网&卫星电视等通 信系统的发展!片上电感在射频集成电路中日益占 据重要地位9例如#采用中心抽头差分电感的压控振 荡器的谐振网络'#(!用于正交压控振荡器中的源极 二次谐波耦合'!(!全差分低噪声放大器和混频器的 负载谐振网络'=!S(!因此中心抽头差分电感在射频 集成电路中具有非常重要的作用9 中心抽头差分电感的单端口 / 参数提取方法 需要加入宽带#>$[相移网络'@( 9由于很难保证两端 口电压的#>$[相移!因此该方法存在很大误差9两 端口'模型的阻抗分析没有考虑中心抽头交流接地 带来的互感影响!并不能反映中心抽头差分电感的 物理特征'@%?( 9本文针对中心抽头差分电感存在互 感的特点!提出去耦合等效电路以及相应的中心抽 头等效模型!并推导出单端和差分等效 /1d 参数 的提取公式9流片测试结果验证了中心抽头等效模 型和参数提取公式的准确性9 ( 中心抽头差分电感的单端阻抗 中心抽头差分电感的物理版图和等效电路如图 #所示9在忽略寄生电阻和电容的情况下!中心抽头 交流接地的差分电感可以看为一个理想变压器!G 是互感!端口#和端口!之间的电压相位差#>$[9 为了方便分析!我们忽略寄生参数!仅考虑理想 电感9单端口/ 参数测试时!若端口!开路!3! 所在 支路断开"?! a$$!端口!对端口#的互感作用为 零!因此端口#的阻抗为Z/3#!等效电感值为自感 3#9若端口!接地短路!如图!所示!端口#和!之 图# 中心抽头差分电感 "C$物理版图%"W$理想模型 2DHQ# &:GO:KNOCXX:LLDTT:K:GODC8DGLF;O7K "C$UEcMN D;C88Cc7FO%"W$(L:C8B7L:8 图! "C$端口!接地短路%"W$去耦等效电路 2DH9! "C$U7KO!DMME7KO%"W$4:;7FX8:L;DK;FDO
第12期 卢磊等：中心抽头差分电感的等效模型和参数提取 2151 间的互感作用可以等效为两个受控电压源.由基尔 文献[6]给出了利用单端口S参数提取电感单 霍夫电压定律可得 端阻抗的方法，测试出S:参数，利用反射系数的公 jaLi-joMi2 =u (1) 式得 joMi+joL2i2=0 (2) 因为差分电感左右完全对称，则L1=L2=L,求解 z-z() (8) (1)和(2)式得 其中Z。是特征阻抗，通常为502.由于中心抽头 Za=÷=u1-)=u1-k)(3 差分电感存在互感M,采用一端开路或者短路的单 端口S参数不适用中心抽头差分电感.文献[5]给 其中k是耦合系数，表示为k=MWL1L2=M/ 出了一种利用单端口S参数测试的方法，即在端口 L.当端口2接地短路时，端口1的等效电感值为L 2加入一个宽带180°相移网络，用来模拟中心抽头 (1-k2).通常，中心抽头差分电感的耦合系数k接 差分电感的实际电路情况.由于很难保证两端口电 近于1，那么L(1-k2)相对于L就会非常小，这与 压的180°相移，因此该方法存在很大误差.而两端 实际电路情况不符. 口π模型没有中心抽头交流接地，不能完全反映中 若端口2通过宽带180°相移网络接入与端口1 心抽头差分电感的物理特征，因此有必要对电感两 相位相反的电压激励源)(u2=-u1),如图3所示， 端口π模型进行改进。 端口1的等效电感值推导如下： 3中心抽头等效模型和参数提取 M 3.1中心抽头等效模型 图4为简化的中心抽头差分电感的集总电路模 型[).L12,代表电感值，R12在直流下表示金属的 串联损耗即串联电阻值，在高频下反映导体的趋肤 (a) 效应、邻近效应以及衬底涡流带来的损耗，C2,表 示金属和衬底之间的氧化层电容，Rm12和C12 分别表示衬底的寄生电阻和电容.中心抽头通常接 电源电压或者地，其寄生阻抗用电感La和电阻R: 的串联表示，M是电感L1和L2之间的互感值. Port 2 (b) 图3(a)两端口差分激励：(b)去耦等效电路 Fig.3 (a)Differentially driven;(b)Decoupled circuit 由基尔霍夫电压定律得 jaLi-jaMi?=u1 (4) joMi+joL2 i2 u2 (5) 图4中心抽头差分电感的集总电路模型 因为差分电感左右完全对称，有L1=L2=L,同时 Fig.4 Lumped circuit model of center-tapped differ- 有u2=-u1,代入(4)和(5)式，得 ential inductors Zin 41=joL (1+k)=jo(L M) (6) 当端口1和端口2激励差分信号时，含有互感 Zm-4=jL(1+k)=jw(L+M)(7) i M的耦合电感可以采用三端电感组成的T型网络 从(6)和(7)式可以看出，两端口差分激励得到 进行去耦等效，如图5所示（虚线框内）.T型等效网 的单端等效电感值为L+M.由以上分析可知，端 络去除了耦合电感M,电感值分别变为自感值再加 口2分别为开路、短路和180相位激励时，端口1的 上互感值，即L1+M和L2+M,第三个端口的电感 等效电感值是不同的.在实际电路中，中心抽头差分 值为-M.这样，去耦等效的T型网络与含有互感 电感两端口的电压信号是差分的，因此真正的单端 M的网络在端口特性上保持不变.为了方便分析， 电感值应是L+M. 衬底寄生电阻、寄生电容和氧化层电容等效为与频
第#!期 卢 磊等# 中心抽头差分电感的等效模型和参数提取 间的互感作用可以等效为两个受控电压源9由基尔 霍夫电压定律可得 Z/3!?! 'Z/G?" ( A! "!$ 'Z/G?! %Z/3"?" (# ""$ 因为差分电感左右完全对称!则 3#(3!(3!求解 "#$和"!$式得 TDG! ( A! ?! (Z/3 !' G" " 3" $(Z/3"!'V"$ "($ 其中 V 是耦合系数!表示为 V(G)槡3#3! (G) 39当端口!接地短路时!端口#的等效电感值为 3 "#^V!$9通常!中心抽头差分电感的耦合系数V 接 近于#!那么 3"#^V!$相对于 3 就会非常小!这与 实际电路情况不符9 若端口!通过宽带#>$[相移网络接入与端口# 相位相反的电压激励源'@("A!a^A#$!如图=所示! 端口#的等效电感值推导如下# 图= "C$两端口差分激励%"W$去耦等效电路 2DHQ= "C$4DTT:K:GODC88cLKDV:G%"W$4:;7FX8:L;DK;FDO 由基尔霍夫电压定律得 Z/3!?! 'Z/G?" ( A! "'$ 'Z/G?! %Z/3"?" ( A" "%$ 因为差分电感左右完全对称!有 3#(3!(3!同时 有 A!a^A#!代入"S$和"@$式!得 TDG! ( A! ?! (Z/3"!%V$(Z/"3 % G$ "*$ TDG" ( A" ?" (Z/3"!%V$(Z/"3 % G$ ")$ 从"%$和""$式可以看出!两端口差分激励得到 的单端等效电感值为 3%G9由以上分析可知!端 口!分别为开路&短路和#>$[相位激励时!端口#的 等效电感值是不同的9在实际电路中!中心抽头差分 电感两端口的电压信号是差分的!因此真正的单端 电感值应是 3%G9 文献'%(给出了利用单端口/ 参数提取电感单 端阻抗的方法!测试出/##参数!利用反射系数的公 式得 TDG ( T# !%/!! "!'/!! $ "+$ 其中 T$ 是特征阻抗!通常为@$$9由于中心抽头 差分电感存在互感 G!采用一端开路或者短路的单 端口/ 参数不适用中心抽头差分电感9文献'@(给 出了一种利用单端口/ 参数测试的方法!即在端口 !加入一个宽带#>$[相移网络!用来模拟中心抽头 差分电感的实际电路情况9由于很难保证两端口电 压的#>$[相移!因此该方法存在很大误差9而两端 口'模型没有中心抽头交流接地!不能完全反映中 心抽头差分电感的物理特征!因此有必要对电感两 端口'模型进行改进9 * 中心抽头等效模型和参数提取 *9' 中心抽头等效模型 图S为简化的中心抽头差分电感的集总电路模 型'>( 93#"!$代表电感值!J#"!$在直流下表示金属的 串联损耗即串联电阻值!在高频下反映导体的趋肤 效应&邻近效应以及衬底涡流带来的损耗!C7P#"!$表 示金属和衬底之间的氧化层电容!JMFW#"!$和 CMFW#"!$ 分别表示衬底的寄生电阻和电容9中心抽头通常接 电源电压或者地!其寄生阻抗用电感 3;O和电阻 J;O 的串联表示!G 是电感3# 和 3! 之间的互感值9 图S 中心抽头差分电感的集总电路模型 2DH9S 1FBX:L;DK;FDOB7L:87T;:GO:KNOCXX:LLDTT:KN :GODC8DGLF;O7KM 当端口#和端口!激励差分信号时!含有互感 G 的耦合电感可以采用三端电感组成的 5 型网络 进行去耦等效!如图@所示"虚线框内$95型等效网 络去除了耦合电感 G!电感值分别变为自感值再加 上互感值!即 3#%G 和3!%G!第三个端口的电感 值为^G9这样!去耦等效的 5 型网络与含有互感 G 的网络在端口特性上保持不变9为了方便分析! 衬底寄生电阻&寄生电容和氧化层电容等效为与频 "!%!
2152 半导体学报 第27卷 率相关的并联电阻Rp12和电容Cp1(2 效感抗，因此端口1的单端等效电阻值(Re.)、等 效电感值(Le.r)和品质因数Qe.a值分别为 Port 1 + 1 Rse.ctt =Re (10) LYu-YR2 1 (11) 2πf 1 Im Y1-Y2 (12) 图5去耦等效的中心抽头差分电感集总电路模型 1 Fig.5 Decoupled equivalent lumped circuit model of ReYu -Yn] center-tapped differential inductors (9)~(12)式描述了中心抽头差分电感单端阻抗和 等效RLQ的参数提取，其中Y参数由中心抽头接 端口1和端口2的电压相位差180°，且差分电 地的两端口S参数变换得到： 感左右完全对称，有L1=L2=L,R1=R2=R,因 为验证单端阻抗和RLQ参数提取公式的准确 此O点是差分交流接地.因为共模支路（互感-M、 性，可以通过理想变压器的Y参数进行验证.图2 电感L和电阻R:)的另一端接地，因此对于全差分 (b)中，参数Y1和Y21(u2为零)分别为 信号，共模支路被交流旁路.图6为去耦等效的差分 激励交流等效模型，端口1和端口2的单端等效电感 y=4= L jo (L2-M2) (13) 值为L12,+M,这一点与第二部分的结论相吻合. Y=是=”西 M (14) Port I L+M Port 2 将(13)和(14)式代入(11)式，得到单端等效电感值 Lett L M (15) 理想变压器能通过Y参数得到单端等效电感值为 L+M的结论，验证了中心抽头等效模型的准确性. 因此，为了得到中心抽头差分电感的耦合特性，没有 图6差分激励的交流等效模型 Fig.6 AC equivalent model of differentially driven 必要在端口1和端口2加入差分信号激励，可以直 接采用中心抽头接地的两端口S参数对中心抽头 根据中心抽头差分电感差分激励的交流等效模 等效模型进行参数提取.中心抽头等效模型相对于 型，我们提出中心抽头等效模型，如图7所示.由于 两端口π模型多了一个中心抽头，因此它能更有效 差分激励特性，原有的一Y12被分解成两个相等的 地表征中心抽头差分电感的物理特征. -2Y12串联，其交点O交流接地，其余参数保持不 3.3差分阻抗提取 变.我们提出的中心抽头等效模型能够对中心抽头 差分电感的单端和差分阻抗进行分析： 在图7中，端口1和端口2为差分激励，O点是 交流地，因此这三个地都可当作“虚拟地”.差分阻抗 Port I Port 2 为 Yu Y22+2Y1z (16) Yu Ya-Yia 图7中心抽头等效模型 其中实部R代表差分等效电阻；虚部Xr代表 Fig.7 Center-tapped equivalent model 差分等效感抗.(16)式与文献[6]对无中心抽头的差 分电感分析的结论一致，所以中心抽头差分电感和 3.2单端阻抗提取 无中心抽头的差分电感的差分等效参数RLQ是相 由图7可以很容易地得到差分激励时端口1的 同的 单端阻抗为 4 测试验证 R.+iXx=Yi-Yu 1 (9) 为了验证中心抽头差分电感的单端和差分阻 其中实部R为单端等效电阻；虚部Xe为单端等 抗，在0.35um1P4M射频工艺上设计一个中心抽
半 导 体 学 报 第!"卷 率相关的并联电阻 JX#"!$和电容 CX#"!$9 图@ 去耦等效的中心抽头差分电感集总电路模型 2DH9@ 4:;7FX8:L:IFDVC8:GO8FBX:L;DK;FDOB7L:87T ;:GO:KNOCXX:LLDTT:K:GODC8DGLF;O7KM 端口#和端口!的电压相位差#>$[!且差分电 感左右完全对称!有 3# (3! (3!J# (J! (J!因 此 - 点是差分交流接地9因为共模支路"互感^G& 电感 3;O和电阻 J;O$的另一端接地!因此对于全差分 信号!共模支路被交流旁路9图%为去耦等效的差分 激励交流等效模型!端口#和端口!的单端等效电感 值为 3#"!$hG!这一点与第二部分的结论相吻合9 图% 差分激励的交流等效模型 2DH9% 0&:IFDVC8:GOB7L:87TLDTT:K:GODC88cLKDV:G 根据中心抽头差分电感差分激励的交流等效模 型!我们提出中心抽头等效模型!如图"所示9由于 差分激励特性!原有的^[#!被分解成两个相等的 ^
第12期 卢磊等：中心抽头差分电感的等效模型和参数提取 2153 头接地的差分叠层电感，如图8所示.该电感由第 一、二层金属的并联再与第三、四层金属的并联相串 联.相邻层的金属并联能够降低直流电阻值，金属的 0000 串联能够提高电感值.第四层金属的厚度为 Port lo Port 2 0.895um,第一、二和三层金属的厚度均为0.64um. 采用地屏蔽的开路通路去嵌入结构(G:信号：S:信 R 号)测试中心抽头差分电感的两端口S参数[).相 对于普通的开路去嵌入，这种方法不仅能剔除焊盘 和信号线的寄生电容，而且能够消除长信号线所带 图9集总电路等效模型 来的寄生串联电阻和串联电感的影响， Fig.9 Lumped circuit equivalent model 对多个芯片进行测量，每组测试结果和模型都 吻合得相当好.图10为集总电路等效模型和测试结 果的比较.在自激振荡频率以内，集总电路模型与测 试结果相当吻合.在自激振荡频率以外，受模型的局 限性，两者有一定的误差，但该误差在工程设计的容 许误差范围之内.差分等效电阻值和等效电感值分 G 别是单端等效电阻值和等效电感值的2倍.例如， 200MHz时差分电阻值为6.363，单端电阻值为 图8中心抽头差分叠层电感的芯片照片 3.1792.图10(c)中的单端Qe值和差分Q值非 Fig.8 Microphotograph of a multi-layer center- 常接近，在1.3GHz时最大值达到6.应该指出，该 tapped differential inductor 中心抽头等效模型虽然在0.35μm射频工艺下得到 验证，但它也适用于其他工艺中 图9为中心抽头差分电感的集总电路等效模 集总电路等效模型的元件值如表1所示，其中 型.电阻R12,和电感Lz表征金属高频下的趋肤 电感L12,为2.114nH,互感M为1.934nH,则耦合 效应，电容C,表示L1和L2之间的金属间的寄生 系数k为0.915 电容。 8 10005(a) 40(b) (c) 100 10 ....-Single-ended(Model) -20....-Single-ended(Model) .-Single-ended(Model) Difterental(Model) 一Differential(Model) -Differential(Model) O Single-ended(Measuremen O Single-ended(Measurement) O Single-ended(Measurement) Differential(Measurement) 40 Differential(Measurement) Differential(Measurement) 2 3 2 2 /GHz f/GHz f/GHz 图10 等效模型与测试结果的比较()等效电阻值：(b)等效电感值：(c)品质因数 Fig.10 Comparisons between lumped circuit equivalent model and measurements (a)Equivalent resistance;(b)E- quivalent inductance;(c)O-factor 表1集总电路等效模型中的元件值 图11为S参数的阻抗Smith圆图，等效模型和 Table 1 Element values of lumped circuit equivalent 测试的两端口S参数在自激振荡频率以内非常吻 model 合.S,居于Smith圆图的左侧，这主要是因为中心 元件L12) R12) M L12R12) Cs La 抽头交流接地，端口1的输入阻抗的实部（直流电阻 2.114 3.6951.934 1.94731.07 247.00.001870 值 值)很小的缘故。 nH nH nH Ω fF nH 元件 Cod Cov2 Cw Csub2 Rsubl Rsubz 5 结论 0.4447 774.1 792.2 280.1 305.6 544.6 761.2 值 2 fF fF fF fF 0 n 本文提出了中心抽头差分电感的中心抽头等效 模型.相对于两端口π模型，该模型能更好地反映其
第#!期 卢 磊等# 中心抽头差分电感的等效模型和参数提取 头接地的差分叠层电感!如图>所示9该电感由第 一&二层金属的并联再与第三&四层金属的并联相串 联9相邻层的金属并联能够降低直流电阻值!金属的 串 联 能 够 提 高 电 感 值9第 四 层 金 属 的 厚 度 为 $Q>?@#B!第一&二和三层金属的厚度均为$Q%S#B9 采用地屏蔽的开路通路去嵌入结构"R#信号%+#信 号$测试中心抽头差分电感的两端口/ 参数'#$( 9相 对于普通的开路去嵌入!这种方法不仅能剔除焊盘 和信号线的寄生电容!而且能够消除长信号线所带 来的寄生串联电阻和串联电感的影响9 图> 中心抽头差分叠层电感的芯片照片 2DHQ> 3D;K7XE7O7HKCXE 7T C BF8ODN8Cc:K ;:GO:KN OCXX:LLDTT:K:GODC8DGLF;O7K 图?为中心抽头差分电感的集总电路等效模 型9电阻 JM#"!$和电感 3M"#!$表征金属高频下的趋肤 效应!电容 CM 表示 3# 和 3! 之间的金属间的寄生 电容9 图? 集总电路等效模型 2DHQ? 1FBX:L;DK;FDO:IFDVC8:GOB7L:8 对多个芯片进行测量!每组测试结果和模型都 吻合得相当好9图#$为集总电路等效模型和测试结 果的比较9在自激振荡频率以内!集总电路模型与测 试结果相当吻合9在自激振荡频率以外!受模型的局 限性!两者有一定的误差!但该误差在工程设计的容 许误差范围之内9差分等效电阻值和等效电感值分 别是单端等效电阻值和等效电感值的 ! 倍9例如! !$$3'J时差分电阻值为 %Q=%=$!单 端 电 阻 值 为 =Q#"?$9图#$";$中的单端 .M:值和差分 .LDTT值非 常接近!在#Q=R'J时最大值达到%9应该指出!该 中心抽头等效模型虽然在$Q=@#B 射频工艺下得到 验证!但它也适用于其他工艺中9 集总电路等效模型的元件值如表#所示!其中 电感 3#"!$为!Q##SG'!互感 G 为#Q?=SG'!则耦合 系数V 为$Q?#@9 图#$ 等效模型与测试结果的比较 "C$等效电阻值%"W$等效电感值%";$品质因数 2DHQ#$ &7BXCKDM7GMW:OY::G8FBX:L;DK;FDO:IFDVC8:GOB7L:8CGLB:CMFK:B:GOM "C$*IFDVC8:GOK:MDMOCG;:%"W$*N IFDVC8:GODGLF;OCG;:%";$.NTC;O7K 表# 集总电路等效模型中的元件值 5CW8:# *8:B:GOVC8F:M7T8FBX:L;DK;FDO:IFDVC8:GO B7L:8 元件 3#"!$ J#"!$ G 3M#"!$ JM#"!$ CM 3;O 值 !9##S G' =9%?@ $ #9?=S G' #9?S" G' =#9$" $ !S"9$ T2 $9$$#>"$ G' 元件 J;O C7P# C7P! CMFW# CMFW! JMFW# JMFW! 值 $9SSS" $ ""S9# T2 "?!9! T2 !>$9# T2 =$@9% T2 @SS9% $ "%#9! $ 图##为/ 参数的阻抗+BDOE圆图!等效模型和 测试的两端口/ 参数在自激振荡频率以内非常吻 合9/##居于+BDOE圆图的左侧!这主要是因为中心 抽头交流接地!端口#的输入阻抗的实部"直流电阻 值$很小的缘故9 . 结论 本文提出了中心抽头差分电感的中心抽头等效 模型9相对于两端口'模型!该模型能更好地反映其 "!%(
2154 半导体学报 第27卷 Swp max [2]Gierkink S L J,Levantino S.Frye R C.et al.A low 4GHz phase-noise 5-GHz CMOS quadrature VCO using superhar- monic coupling.IEEE J Solid-State Circuits.2003.38 (7): 1148 [3]Li Xiaoyong.Shekhar S,Allstot D J.Gm-boosted com- mon-gate LNA and differential colpitts VCO/QVCO in 0.18-mm CMOS.IEEE J Solid-State Circuits.2005.40(12): 2609 [4]Chen H C.Wang T.Lu SS.ct al.A monolithic 5.9-GHz CMOS I/O direct-down converter utilizing a quadrature cou- pler and transformer-coupled subharmonic mixers.IEEE Mi- △S, crow Wireless Compon Lett.2006.16(4):197 Measurement Model [5 Trocdsson N.Wernchag J,Sjoland H.Differential measure. ▣S1 S2 Swp min ment and parameter extraction of symmetrical inductors. Measurement Model 0.05GHz 23rd NORCHIP Conf.2005:289 图11模型与测试的S:和S2的比较 [6 Bunch R L.Sanderson D I.Raman S.Quality factor and in- Fig.11 Comparisons of Su and Sa between model ductance in differential IC implementations.IEEE Micro- wave Magazine.2002.3(2):82 and measurements [7]Danesh M.Long J R.Hadaway R.et al.A Q-factor cnhance. ment technique for MMIC inductors in silicon technology. 物理特征.分别推导了中心抽头差分电感的单端和 IEEE Radio Frequeney Integrated Circuits(RFIC)Symposi- 差分阻抗，利用两端口S参数提取出等效RLQ参 um,1998:217 数.该方法避免一个端口加入宽带180°相移网络带 [8]Lim S F.Yeo K S.Ma J G.et al.A comprehensive study and modeling of centre-tap differentially driven single-turn inte- 来的相位误差的问题.在0.35um1P4M射频工艺 grated inductors for 10-GHz applications.Microwave and 上实现了一个中心抽头的差分叠层电感，使用去嵌 Optical Technology Letters.2003.38:182 入方法测试两端口S参数，验证了集总电路等效模 [9]Danesh M.Long J R.Differentially driven symmetric mi- 型和推导的单端和差分阻抗公式的正确性.在自激 crostrip inductors.IEEE Trans Microw Theory Tech.2002, 50(1):332 振荡频率以内，等效模型和测试结果相当吻合 [10]Jian Hongyan.Tang Juc.Tang Zhangwen.ct al.Scalable ground-shielded open and thru fixtures applicd to inductor 参考文献 de-embedding.Chinese Journal of Scmiconductors,2005.26 [1 Astis G D.Cordeau D.Paillot J M.et al.A 5-GHz fully inte- (8):l656(in Chinese)[营洪彦，唐珏，唐长文，等.可缩放的开 grated full PMOS low-phase-noise LC VCO.IEEE J Solid- 路通路地屏蔽电感在片测试结构去嵌入方法，半导体学报， State Circuits.2005.40(10):2087 2005.26(8):1656] Equivalent Model and Parameter Extraction of Center-Tapped Differential Inductors* Lu Lei,Zhou Feng,Tang Zhangwen,Min Hao,and Wang Junyu' State Key Laboratory of ASIC System.Fudan University.Shanghai 201203.China) Abstract:We propose a center-tapped equivalent model for center-tapped differential inductors.The single-ended and differ- ential impedances in differential applications are derived.A 2-port S-parameter measurement with the center-tap grounded is used to extract the equivalent resistance,inductance,and O-factor (RLQ).A multi-layer center-tapped differential inductor is implemented in a 0.35um 1P4M RF CMOS process.The proposed model agrees well with the experimental results below the self-resonance frequency Key words:center-tapped differential inductor;center-tapped equivalent model;parameter extraction.S-parameter;2- port EEACC:1110:1150:2140 Article ID:0253-4177(2006)12-2150-05 Project supported by the Shanghai Science Technology Committee (No.037062019)and the Shanghai Applied Material Funds (No.0425) Corresponding author.Email:junyuwang@fudan.cdu.cn Received 10 June 2006.revised manuscript received 26 July 2006 2006 Chinese Institute of Electronics
半 导 体 学 报 第!"卷 图## 模型与测试的/##和/!#的比较 2DH9## &7BXCKDM7GM7T/## CGL/!# W:OY::G B7L:8 CGLB:CMFK:B:GOM 物理特征9分别推导了中心抽头差分电感的单端和 差分阻抗!利用两端口/ 参数提取出等效 /1d 参 数9该方法避免一个端口加入宽带#>$[相移网络带 来的相位误差的问题9在$Q=@#B#US3 射频工艺 上实现了一个中心抽头的差分叠层电感!使用去嵌 入方法测试两端口/ 参数!验证了集总电路等效模 型和推导的单端和差分阻抗公式的正确性9在自激 振荡频率以内!等效模型和测试结果相当吻合9 参考文献 '#( 0MODMR 4!&7KL:CF4!UCD887O,3!:OC890@NR'JTF88cDGO:N HKCO:LTF88U3-+87YNXECM:NG7DM:1& 6&-9(***,+78DLN +OCO:&DK;FDOM!!$$@!S$"#$$#!$>" '!( RD:KeDGe +1,!1:VCGODG7+!2Kc: / &!:OC89087YN XECM:NG7DM:@NR'J&3-+IFCLKCOFK:6&-FMDGHMFX:KECKN B7GD;;7FX8DGH9(***,+78DLN+OCO: &DK;FDOM!!$$=!=>""$# ##S> '=( 1D\DC7c7GH!+E:eECK+!088MO7O 4 ,9RBNW77MO:L;7BN B7GNHCO: 1)0 CGL LDTT:K:GODC8;78XDOOM 6&-)d6&- DG $Q#>N#B &3-+9(***,+78DLN+OCO:&DK;FDOM!!$$@!S$"#!$# !%$? 'S( &E:G ' &!gCGH5!1F++!:OC890 B7G78DOED;@Q?NR'J &3-+()dLDK:;ONL7YG;7GV:KO:KFOD8DJDGHCIFCLKCOFK:;7FN X8:KCGLOKCGMT7KB:KN;7FX8:LMFWECKB7GD;BDP:KM9(***3DN ;K7Y gDK:8:MM&7BX7G1:OO!!$$%!#%"S$##?" '@( 5K7:LMM7G)!g:KG:ECH,!+Z78CGL '94DTT:K:GODC8B:CMFK:N B:GOCGL XCKCB:O:K:POKC;OD7G7TMcBB:OKD;C8DGLF;O7KM9 !=KL)-/&'(U&7GT!!$$@#!>? '%( ! '"( 4CG:ME3!17GH,/!'CLCYCc/!:OC890dNTC;O7K:GECG;:N B:GOO:;EGDIF:T7K 33(&DGLF;O7KMDGMD8D;7GO:;EG787Hc9 (***/CLD72K:IF:G;c(GO:HKCO:L&DK;FDOM"/2(&$+cBX7MDN FB!#??>#!#" '>( 1DB+2!f:7b+!3C,R!:OC890;7BXK:E:GMDV:MOFLcCGL B7L:8DGH7T;:GOK:NOCXLDTT:K:GODC88cLKDV:GMDGH8:NOFKGDGO:N HKCO:LDGLF;O7KMT7K#$NR'JCXX8D;COD7GM93D;K7YCV:CGL -XOD;C85:;EG787Hc1:OO:KM!!$$=!=>##>! '?( 4CG:ME 3!17GH,/94DTT:K:GODC88cLKDV:GMcBB:OKD;BDN ;K7MOKDXDGLF;O7KM9(***5KCGM3D;K7Y 5E:7Kc5:;E!!$$!! @$"#$#==! '#$( ,DCG '7GHcCG!5CGH,F:!5CGH`ECGHY:G!:OC89+;C8CW8: HK7FGLNMED:8L:L7X:GCGLOEKFTDPOFK:MCXX8D:LO7DGLF;O7K L:N:BW:LLDGH9&EDG:M:,7FKGC87T+:BD;7GLF;O7KM!!$$@!!% ">$##%@%"DG&EDG:M:$'菅洪彦!唐珏!唐长文!等9可缩放的开 路通路地屏蔽电感在片测试结构去嵌入方法9半导体学报! !$$@!!%">$##%@%( $RB>J;A023,6626P&023059I;@@0PP05023>;A#21A0#G#$!@=NS#"""!$$%$#!N!#@$N$@ "UK7Z:;OMFXX7KO:LWcOE:+ECGHECD+;D:G;:p5:;EG787Hc&7BBDOO::")79$="$%!$#?$CGLOE:+ECGHECD0XX8D:L3CO:KDC82FGLM")79$S!@$ A&7KK:MX7GLDGHCFOE7K9*BCD8#ZFGcFYCGH!TFLCG9:LF9;G /:;:DV:L#$,FG:!$$%!K:VDM:LBCGFM;KDXOK:;:DV:L!%,F8c!$$% "!$$%&EDG:M:(GMODOFO:7T*8:;OK7GD;M "!%