例:求序列的Z变换 例21求序列x(m)=a"u(n)的Z变换。 解:序列x(m)是因果序列,根据Z变换的定义 X(=)=∑x(n)==∑az=∑ a'z n=-00 n=0 =0 =1+a+(a)+(a-)+ 分析收敛性:X(2z)是无穷项幂级数 当|a时级数发散,当z|>|a时级数收敛 X(z)可用封闭形式,即解析函数形式表示为 X()=∑(a)=1= 1-a-1z-a -|>|al9 例: 求序列的Z变换 例2.1 求序列 ( ) ( ) 的Z变换。 n x n a u n = 解：序列x(n)是因果序列，根据Z变换的定义 1 0 0 1 1 2 1 3 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) n n n n n n n X z x n z a z az az az az + + + − − − =− = = − − − = = = = + + + +     分析收敛性：X(z)是无穷项幂级数。 1 1 0 1 ( ) ( ) , | | | | 1 n n z X z az z a az z a + − − = = = = − −  ＞ ◼ X(z)可用封闭形式，即解析函数形式表示为 ◼ 当|z|≤a时级数发散，当|z|＞|a|时级数收敛