一填空 1.一正三角形匀质薄板，边长为a,质量为M,则此板绕一边轴的转动惯量为 2.求如图2.1所示的圆柱体绕中心轴的转动惯量。 (设圆柱体的质量为m半径为R,两个圆柱形空洞 的半径均是}R,从中心轴到各空洞中心的距离均是)R) 3如图22所示一长为L的轻质细杆两端分别周定质量为m和2m的小球出系 图2.1 统在竖直平面内可绕过中点0且与杆垂直的水平光滑轴(0轴)转动，开始时杆与水平 (2m 成60°角，处于静止状态无初转速地释放后，杆球这一刚体系统绕0轴转动，系统绕0 轴的转动惯量」 ,释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩 V ；角加速度任 m 图2.2 二单项选择 1.一圆盘饶过盘心且与盘面垂直的轴0以角速度按图示方向转动，若如图 23所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面 同时作用到圆盘上则圆盘的角速度。() A.必然增大 B.必然减少，C.不会改变 D。如何变化不能确定 2.在定轴转动中，如果合外力矩的方向与角速度的方向一致，则以下说法正确的是() 图2.3 A.合力矩增大时，物体角速度一定增大： B.合力矩减小时，物体角速度一定减小： C.合力矩减小时，物体角加速度不一定变小： D.合力矩增大时，物体角加速度不一定增大 3.关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是() A.只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关 B.取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关 C.取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置， D.只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关 三.计算 1,如图2.4，轻绳跨过一质量为M半径为R的圆盘状定滑轮，其一端悬挂一质量为 2M的物体，另一端挂一质量为3M物体使滑轮按逆时针方向旋转。求滑轮转动 的角加速度和两物体的加速度？ 2.电风扇在开启电源后，经过时间达到了额定转述，此时相应的角速度为0.当关 闭电源后，经过2时间风扇停转.已知风扇转子的转动惯量为J,并假定摩擦阻力 2M 3M 矩和电机的电磁力矩均为常量，试根据己知量推算电机的电磁力矩？ 图2.4 3 一.填空 1.一正三角形匀质薄板，边长为 a，质量为 M，则此板绕一边轴的转动惯量为 2．求如图 2.1 所示的圆柱体绕中心轴的转动惯量。 (设圆柱体的质量为 m 半径为 R，两个圆柱形空洞 的半径均是 R 4 1 ，从中心轴到各空洞中心的距离均是 R 2 1 ) 3. 如图 2.2 所示一长为 L 的轻质细杆,两端分别固定质量为 m 和 2m 的小球,此系 统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑轴(O轴)转动, 开始时杆与水平 成 60°角,处于静止状态.无初转速地释放后,杆球这一刚体系统绕 O 轴转动,系统绕 O 轴的转动惯量 J= .释放后,当杆转到水平位置时,刚体受到的合外力矩 M= ; 角加速度= . 二．单项选择 1．一圆盘饶过盘心且与盘面垂直的轴 O 以角速度按图示方向转动,若如图 2.3 所示的情况那样,将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力 F 沿盘面 同时作用到圆盘上,则圆盘的角速度（ ） A．必然增大. B． 必然减少, C．不会改变 D。如何变化不能确定. 2. 在定轴转动中,如果合外力矩的方向与角速度的方向一致,则以下说法正确的是（ ） A．合力矩增大时, 物体角速度一定增大； B．合力矩减小时, 物体角速度一定减小； C．合力矩减小时,物体角加速度不一定变小； D．合力矩增大时,物体角加速度不一定增大 3．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（ ） A．只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关. B．取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关. C．取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置. D．只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关. 三．计算 1． 如图 2.4,轻绳跨过一质量为 M 半径为 R 的圆盘状定滑轮,其一端悬挂一质量为 2M 的物体,另一端挂一质量为 3M 物体使滑轮按逆时针方向旋转。求滑轮转动 的角加速度和两物体的加速度？ 2. 电风扇在开启电源后,经过t1 时间达到了额定转述,此时相应的角速度为0. 当关 闭电源后, 经过 t2 时间风扇停转. 已知风扇转子的转动惯量为 J, 并假定摩擦阻力 矩和电机的电磁力矩均为常量,试根据已知量推算电机的电磁力矩.? ·O F  F 图 2.3 R 2 R 4 R 图 2.1 ○2m ○ m O·╮60° 图 2.2 3M 2M R 图 2.4