习题三转动定律角动量守恒旋进 一填空 L.如图3.1所示：在光滑的水平面上，一根长L=2m的绳子，一 端固定于0点，另一端系一质量为m=0.5kg的物体，开始时， 物体位于位置A,OA间距离0.5m,绳子处于松弛状态，现在 使物体以初速度A=4ms垂直于OA向右滑动，如图7.4所示， 图面为水平面 设在以后的运动中物体到达位置B,此时物体速度的方向与绳垂 VA 直，则此时刻物体对点的角动量的大小 图3.1 L8= ，物体速度的大小 VB= 2。如图3.2所示，一匀质细杆可绕通过其一端的水平光滑轴 在竖直平面内自由转动.杆长1=(5/3)m,今使杆从与竖直方向 成60°角的位置由静止释放(g取10m/s),则杆的最大角加速度 60 为 最大角速度为 图3.2 3.一飞轮以角速度0。绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为1，另一静止飞轮突然被同轴地啮合 到转动的飞轮上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍，啮合后整个系统的角速度。 ,单项选择 1.刚体角动量守恒的充分而必要的条件是() A.刚体不受外力矩的作用 B,刚体所受合外力矩为零 C.刚体所受的合外力和合外力矩均为零 D,刚体的转动惯量和角速度均保持不变 2.有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J,开始时 转台以匀角速度转动，此时有一质量为m的人站住转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到 达转台边缘时，转台的角速度为() J@o/JmR2) B.Joo/(J+m)R2] C.Joo/(mR2) D.0o. 3.如图3.3，飞轮静止时能与重物恰好保持平衡，并使杆L 水平。若飞轮以角速度0绕杆在与oyz平面平行的平面内 转动（如图3.3），（杆L能绕支点自由转动）。则() A杆L保特静止。 B.杆L在xoy平面内顺时针转动， C.杆L在xoy平面内逆时针转动。 44 习题三 转动定律 角动量守恒 旋进 一.填空 1. 如图 3.1 所示:在光滑的水平面上，一根长 L=2m 的绳子，一 端固定于 O 点，另一端系一质量为 m=0.5kg 的物体，开始时， 物体位于位置 A，OA 间距离 d=0.5m,绳子处于松弛状态，现在 使物体以初速度 vA=4m /s 垂直于 OA 向右滑动，如图 7.4 所示， 设在以后的运动中物体到达位置 B，此时物体速度的方向与绳垂 直 ， 则 此 时 刻 物 体 对 O 点 的 角 动 量 的 大 小 LB= ，物体速度的大小 vB= . 2．如图 3.2 所示, 一匀质细杆可绕通过其一端的水平光滑轴 在竖直平面内自由转动. 杆长 l = (5/3)m,今使杆从与竖直方向 成 60°角的位置由静止释放(g 取 10m/s2 ), 则杆的最大角加速度 为 最大角速度为 3. 一飞轮以角速度 0 绕轴旋转, 飞轮对轴的转动惯量为 J1;另一静止飞轮突然被同轴地啮合 到转动的飞轮上, 该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍, 啮合后整个系统的角速度 = . 二．单项选择 1．刚体角动量守恒的充分而必要的条件是( ) A . 刚体不受外力矩的作用. B . 刚体所受合外力矩为零. C . 刚体所受的合外力和合外力矩均为零. D, 刚体的转动惯量和角速度均保持不变. 2.有一半径为 R 的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动, 转动惯量为 J, 开始时 转台以匀角速度0 转动,此时有一质量为 m 的人站住转台中心,随后人沿半径向外跑去,当人到 达转台边缘时, 转台的角速度为 ( ) A. J 0/(J+mR2 ) . B. J 0/[(J+m)R 2 ]. C. J0/(mR2 ) . D. 0. 3．如图 3.3,飞轮静止时能与重物恰好保持平衡，并使杆 L 水平。若飞轮以角速度  绕杆在与 oyz 平面平行的平面内 转动（如图 3.3），（杆 L 能绕支点自由转动）。则（ ） A.杆 L 保持静止。 B.杆 L 在 xoy 平面内顺时针转动。 C.杆 L 在 xoy 平面内逆时针转动。 60° 图 3.2 • O A B d vA vB 图面为水平面 图 3.1