2.F(x,y,z)=0 隐函数存在定理2设函数F(x,y,x)在点P(x0, yno)的某一邻域内有连续的偏导数,且F(x0 1n,zn)=0,F2(x,y,z)≠0,则方程(x,y, z)=0在点P(x0,y0,z)的某一邻域内恒能唯一确 定一个单值连续且具有连续偏导数的函数 工工工 z=∫(x,y),它满足条件=∫(x0,y), 并有 az 上页隐函数存在定理 2 设函数F(x, y,z)在点 ( , P x0 , ) 0 0 y z 的某一邻域内有连续的偏导数，且 ( , F x0 y0 ,z0 ) = 0，Fz (x0 , y0 ,z0 )  0，则方程F(x, y, z) = 0在点 ( , , ) 0 0 0 P x y z 的某一邻域内恒能唯一确 定一个单值连续且具有连续偏导数的函数 z = f ( x, y)，它满足条件 ( , ) 0 0 0 z = f x y ， 并有 z x F F x z = −   ， z y F F y z = −   . 2. F(x, y,z) = 0