矩阵函数的计算 Hamilton-Cayley定理 ·n阶矩阵A是其特征多项式的零点 ·即令p(2)=det(2I-A)=2”+c,2-++cn-1+cn ·则有p(A)=A”+C,A"-1+…+Cn-1A+CnI=0 冬零化多项式 ·对于多项式f(),若fA)=0 ·则称f(z)为A的零化多项式 冬方阵A的特征多项式为A的零化多项式 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论lexu@mail.xidian.edu.cn mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 3 矩阵函数的计算  Hamilton-Cayley定理  n阶矩阵A是其特征多项式的零点 • 即令 • 则有 零化多项式  对于多项式 f (z)，若f (A)=0  则称f (z)为A的零化多项式 方阵A的特征多项式为A的零化多项式 1 1 1 ( ) det( ) n n n n      IA c c c          1 1 1 () 0 n n  A A cA c A cI n n        