于是有 rank h Ba rank B+1 a+in i=1,2,) 从这一证明过程可知,整数n即最小阶实现的维数,而且β、 α分别是最小阶实现的可观测性指数和可控性指数。 充分性。通过构造出{Hi}的一最小阶实现的方法来证明。从亨 克尔阵的定义可知其第i行第jp列的元素与计+q行第j列的元素 相同,运用这一性质和(3-69)式可得 rank h Ba rank HB+i,a+jn 设用G表示由H3的前n个线性无关行构成的子矩阵。用G表 示由H1中低于Gq行的n行组成的子矩阵,即将H3a的前n个 线性无关行下移q行,在H+12a中得到的子矩阵。然后由Hp1a 中确定面下列四个矩阵,这四个矩阵是唯一的于是有 rank Hβα = rank Hβ+i , α+j = n （i = 1，2，…） 从这一证明过程可知，整数 n 即最小阶实现的维数，而且β、 α分别是最小阶实现的可观测性指数和可控性指数。 充分性。通过构造出{Hi}的一最小阶实现的方法来证明。从亨 克尔阵的定义可知其第i行第j+p列的元素与i+q行第j列的元素 相同，运用这一性质和 ( 3- 69 ) 式可得 rank H i, j βα= rank Hβ+i ,α+j = n 设用Gα表示由Hβ α的前n个线性无关行构成的子矩阵。用 表 示由Hβ+1, α中低于Gα q行的n行组成的子矩阵，即将Hβ α的前n个 线性无关行下移q行，在Hβ+1, α 中得到的子矩阵。然后由Hβ+1, α 中确定面下列四个矩阵，这四个矩阵是唯一的。 * G