由假设，对i,j∈{1，，n}有 a-i网-< 对任意的b∈(0，P),下列常数项级数 收敛.令M为它们的最大值.则对所有的i,∈{1，，n}, k∈{0,1,2，.}有 a91≤0 因而 网=兰，H< 是a时(x)和(x)在x<b上的优函数. 张样：上海交通大学数学系 第十三讲、解析微分方程的解折解 db, È i,j ∈ {1,...,n} k aij(x) = ∞ ∑ k=0 a (ij) k x k , fj(x) = ∞ ∑ k=0 f (j) k x k , |x| < ρ. È?ø b ∈ (0,ρ), e~Íë?Í ∞ ∑ k=0 |a (ij) k |b k , ∞ ∑ k=0 |f (j) k |b k , i,j ∈ {1,...,n}, ¬Ò. - M èßÇÅåä. Kȧk i,j ∈ {1,...,n}, k ∈ {0,1,2,...} k |a (ij) k |, |f (j) k | ≤ M b k . œ g(x) = M 1− x b = ∞ ∑ k=0 M x b k , |x| < b, ¥ aij(x) ⁄ fj(x) 3 |x| < b ˛`ºÍ. ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õn˘!)¤á©êß)¤)