崔宏滨光学第八章光的偏振和晶体的双折射 椭圆的半轴分别为 A2A △ A cos a-2.AA, sina cos a cos Ao+A sin2a A2A2 A- cos a+2A, A, sin a cos a cos A+ Ay sin a 由于2A,A,cos△=(42-4)g2a,上述两半轴可以化为 A2A2sin2△o cos C- (42-A2) sin a A242sin2△o 24 +cos 2a 1+A-[1-cos 26 cos 2a 2 242A2sin2△q 2A2A2cos2asin2△q A42(1 A(cos 2a+1)+A-(cos 2a-l) COS cos 20 A242cos2asin2△o A a-A sin a A2A2sin2△ AF coS a+:(A1-Ay +A sin-a cos 2a A-A A2(+-)+A( cos∠ cos 2a A2A2cos2asin2△ A2 c0S2a-A2 sin 2a 42-42=4f2 cos 2a sin"Ap A- A coS 2asin" Ao Aw cOS a- Af sin-a A- cos a-A sin a A- A- coS 2asin A[A- coS a-Asin a-(A cos a-A- sin a) (AM cOS a-A- sin a (A- coS a-A, sin a) A242cos2asin2△ cos a-Af sin" a (A- coS a-A, sin a) (42-4)崔宏滨 光学 第八章 光的偏振和晶体的双折射 椭圆的半轴分别为 α α α ϕ α ϕ 2 2 2 2 2 2 2 2 cos 2 sin cos cos sin sin y x y x x y x A A A A A A A − ∆ + ∆ ′ = α α α ϕ α ϕ 2 2 2 2 2 2 2 2 cos 2 sin cos cos sin sin x x y y x y y A A A A A A A + ∆ + ∆ ′ = 由于 2 cos ϕ ( ) 2α ，上述两半轴可以化为 2 2 A A A A tg x y ∆ = x − y α α α α ϕ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin cos 2 sin 2 ( ) 2 1 cos sin y x y x x y x A A A A A A A − − + ∆ ′ = ] cos 2 sin 2 [1 cos 2 2 1 ] cos 2 sin 2 [1 cos 2 2 1 sin 2 2 2 2 2 2 2 α α α α α α ϕ + + + − − ∆ = y x x y A A A A (cos 2 1) (cos 2 1) 2 cos 2 sin ) cos 2 1 ) (1 cos 2 1 (1 2 sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 + + − ∆ = + + − ∆ = α α α ϕ α α ϕ y x x y y x x y A A A A A A A A α α α ϕ 2 2 2 2 2 2 2 cos sin cos 2 sin y x x y A A A A − ∆ = α α α α ϕ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin cos 2 sin 2 ( ) 2 1 cos sin x x y y x y y A A A A A A A + − + ∆ ′ = ) cos 2 1 (1 2 1 ) cos 2 1 (1 2 1 sin 2 2 2 2 2 α α ϕ + + − ∆ = x y x y A A A A α α α ϕ 2 2 2 2 2 2 2 cos sin cos 2 sin x y x y A A A A − ∆ = ( ) ( cos sin )( cos sin ) cos 2 sin ( cos sin )( cos sin ) cos 2 sin [ cos sin ( cos sin )] cos sin cos 2 sin cos sin cos 2 sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y y x x y x y y x x y x y x y y x x y x y y x x y x y A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A − − − ∆ = − − ∆ − − − = − ∆ − − ∆ ′ − ′ = α α α α α ϕ α α α α α ϕ α α α α α α α ϕ α α α ϕ 6