上游充通大 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 特解的叠加 u(x,t)=∑Xx(x)Tk(t) k=1 =24e kπ sin X k=1 L 再由初始条件(x)=ux,0)=∑4，sn kπ k=1 4=20xsn经d血 kπ(III) 特解的叠加 sin ( , ) ( ) ( ) 1 1 2 ∑ ∑ ∞ =       − ∞ = = = k t L k a k k k k x L k A e u x t X x T t π π 1 ( ) ( ,0) sin k k k x ux A x L π φ ∞ = 再由初始条件 = = ∑ 0 2 ( )sin d . L k k A x xx L L π = φ ∫