上游充通大粤 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 四>固有问题 X"+几X=0,(0<x<L) (2) X(0)=X(L)=0 k2π2 固有值 入== (k=1,23.…) (2≤0只有零解) 固有函数 kπ X(x)=Ck sin (k=1,2,L) T'+a2T=0,(3)→ 0=Rp21 (k=1,2,L)(II) 固有问题 X ′′ + λX = 0, (0 < x < L) X (0) = X (L) = 0 固有值 固有函数 2 0, (3) TaT λk ′ +=⇒ 2 2 2 , ( 1 2,3...) k k k , L π λ λ = = = ( ) sin , ( 1, 2, ) k k k Xx C x k L π = = L 2 ( ) exp ( ) , ( 1, 2, ) k k k a Tt B t k L   π =− =     L ( 0 .) λ ≤ 只有零解 (2)