在(0,+∞)上连续且单调递增。 定积分的计算 1.计算下列定积分 dx ()∫(√x+-) 、4- 6)∫xv2-xa sin mx cos ndx (10)x(x+√x)t: cosx (11) 1+sin 2x (12) (13)「 arctan xdx; (14) (15) X COS在 (0, ) +  上连续且单调递增。 4 定积分的计算 1． 计算下列定积分 (1) 2 2 2 1 ( 1)( 3) 3 x x dx x + −  ； (2) 2 1 4 0 1 1 x dx x + +  ； (3) 1 5 1 5 x xdx 2 5 − −  ； (4) 9 4 1 ( ) x dx x +  ； (5) 1 2 0 4 − x dx  ； (6) 2 2 2 0 a x a x dx −  ； (7) 2 0 sin cos mx nxdx   ； (8) 1 2 3/ 2 0 ( 1) dx x x − +  ； (9) 3 0 1 1 xdx + + x  ； (10) 4 0 x x x dx ( ) +  ； (11) 2 2 1 cos 1 sin x dx x  +  ； (12) 1 0 x e dx  ； (13) 1 0 x xdx arctan  ； (14) 2 2 2 0 x xdx cos   ； (15) 2 2 x xdx cos  − ；