(3)「M-smxd 2 - dx 2.求下列极限 (1)im∑-sin n→k=!n (3) lim (4)lim-√m(n+1)…(2n+1) 3.若∫(x)连续,求F(x): (1)F(x)=「f()t (2)F(x)= f(t)dt (3)F(x)=[edh: 4.求下列极限: cost dt (2) lin 5.设∫(x)在[0,+∞)连续且单调递增,求证:函数 F(x)(2) 0 a a xdx −  ； (3) 2 0 1 sin xdx  −  ； (4) 3 4 2 4 dx x x − − −  ； (5) 2 1 ln x dx x  ； (6) 1 ln e e x dx  ； 2． 求下列极限： (1) 1 1 lim sin n n k k n n  → =  ； (2) 1 1 1 lim n→ n n n 1 2     + + +   + ； (3) 2 1 lim n n k k → = n  ； (4) 1 lim ( 1) (2 1) n n n n n → n + + ； 3． 若 f x( ) 连续，求 F x'( )： (1) 2 0 ( ) ( ) x F x f t dt =  ； (2) ( ) ( ) b x F x f t dt =  ； (3) 3 2 ( ) x t x F x e dt =  ； 4． 求下列极限： (1) 2 0 cos lim x n t dt → x  ； (2) ( ) 2 2 2 0 2 0 lim x t x n t e dt e dt →   ； 5． 设 f x( ) 在 [0, ) +  连续且单调递增，求证：函数 0 1 ( ) ( ) x F x f t dt x = 